名校
解题方法
1 . 设函数
.
(1)证明：
在
上单调递增；
(2)若方程
在
上有且仅有两个根
、
，证明：
.
.(1)证明：
在上单调递增；(2)若方程
在上有且仅有两个根、，证明：.
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2023-01-15更新
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341次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 已知为偶函数，
为奇函数，且满足
.
(1)求函数､的解析式；
(2)已知函数
，
，求函数
的值域；
(3)若关于
的方程
在
内恰有两个不等实根，求实数
的取值范围.
为偶函数，为奇函数，且满足.(1)求函数
､的解析式；(2)已知函数
，，求函数的值域；(3)若关于
的方程在内恰有两个不等实根，求实数的取值范围.
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2022-11-22更新
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832次组卷
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4卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，解关于的不等式
；
(2)请判断函数
是否可能有两个零点，并说明理由；
(3)设
，若对任意的
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，解关于的不等式；(2)请判断函数
是否可能有两个零点，并说明理由；(3)设
，若对任意的，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求实数的取值范围.
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2021-12-28更新
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397次组卷
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6卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
4 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)讨论的零点个数.
.(1)求
的单调区间；(2)讨论
的零点个数.
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2021-11-29更新
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699次组卷
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6卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题福建省大田县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第07讲 函数的极值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）福建省龙岩市六县一中2022届高三上学期期中联考考试数学试题青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题5.6 一元函数的导数及其应用（基础巩固卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 已知函数f(x)＝
(c为常数)，若1为函数f(x)的零点．
（1）求c的值；
（2）证明函数f(x)在[0，2]上是单调增函数；
（3）已知函数g(x)＝f(ex)
，求函数g(x)的零点．
(c为常数)，若1为函数f(x)的零点．（1）求c的值；
（2）证明函数f(x)在[0，2]上是单调增函数；
（3）已知函数g(x)＝f(ex)
，求函数g(x)的零点．
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2021-10-27更新
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208次组卷
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4卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.5.1函数的零点与方程的解-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）（已下线）【课时作业】4.5函数的应用（二）（4.5.1 函数的零点与方程的解）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数应用（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 设
.
（1）若
，求函数的零点；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，求函数的零点；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-08-07更新
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2207次组卷
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9卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年度高一下学期第二次月考数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年度高一下学期第二次月考数学试题湖南省郴州市2019-2020学年高一下学期4月线上考试数学试题（已下线）专题5.6《三角函数》+单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）湖南省娄底市双峰一中2020-2021学年高二上学期9月入学考试数学试题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高一下学期入学检测数学试题专题7.4 《三角函数》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第17讲 三角函数的图象与性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题07 《三角函数》中的恒成立问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）易错点08 三角函数与解三角形
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)画出函数
的图象,并写出函数的单调区间;
(2)求直线
与函数的图象的交点个数.
.(1)画出函数
的图象,并写出函数的单调区间;(2)求直线
与函数的图象的交点个数.
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名校
8 . 已知
，函数
，
.
（1）若在
上单调递增，求正数
的最大值；
（2）若函数在
内恰有一个零点，求的取值范围.
，函数，.（1）若
在上单调递增，求正数的最大值；（2）若函数
在内恰有一个零点，求的取值范围.
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2019-08-06更新
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1975次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市桦甸市第四中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
