名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
只有一个零点．
(2)若
，求
的取值范围．
．(1)当
时，证明：只有一个零点．(2)若
，求的取值范围．
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2023-12-18更新
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448次组卷
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4卷引用：河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)若
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若时，求函数的零点个数；
(3)若对于任意
，
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
时，求函数的零点个数；(3)若对于任意
，恒成立，求的取值范围.
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2023-12-14更新
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1274次组卷
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6卷引用：河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题
河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（理）试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（文）试题（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块三 大招14 恒成立求参——必要性探路（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的零点个数．
(2)是否存在直线
，使得该直线与曲线切于两点？若存在，求
，
的值；若不存在，请说明理由．
.(1)讨论函数
的零点个数．(2)是否存在直线
，使得该直线与曲线切于两点？若存在，求，的值；若不存在，请说明理由．
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2023-09-28更新
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204次组卷
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3卷引用：河北省保定部分高中2024届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
与
有相同的零点.
(1)求；
(2)证明；当
时，
.
与有相同的零点.(1)求
；(2)证明；当
时，.
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名校
5 . 定义
，
，
.已知函数
，其中
，
.
(1)若
，求函数的零点；
(2)若函数有且仅有两个零点，求实数
的取值范围.
，，.已知函数，其中，.(1)若
，求函数的零点；(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)设
．
①判断在
上的单调性，并用定义证明；
②判断在
上是否存在零点．
(2)当
时，讨论零点的个数．
．(1)设
．①判断
在上的单调性，并用定义证明；②判断
在上是否存在零点．(2)当
时，讨论零点的个数．
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解题方法
7 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)设函数
，试讨论函数
的零点个数.
，其中.(1)若
，求实数的取值范围；(2)设函数
，试讨论函数的零点个数.
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8 . 已知函数
，其中
(1)求的单调区间
(2)求方程
的零点个数.
，其中(1)求
的单调区间(2)求方程
的零点个数.
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名校
解题方法
9 . 已知
是函数
的零点，
．
(1)求实数的值；
(2)若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
是函数的零点，．(1)求实数
的值；(2)若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2023-01-14更新
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751次组卷
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5卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（且
）.
(1)若
，且
，求函数的零点；
(2)当
时，有最小值
，求的值.
（且）.(1)若
，且，求函数的零点；(2)当
时，有最小值，求的值.
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2023-01-08更新
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315次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
