1 . 记、分别为函数、的导函数.把同时满足和的叫做与的“Q点”.
（1）求与的“Q点”；
（2）若与存在“Q点”，求实数a的值.

2 . 已知奇函数和偶函数满足.
（1）求函数和函数的解析式；
（2）设函数，若在内有且只有一个零点，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，.
（Ⅰ）若函数图象的相邻两个对称中心分别为和，求函数在上的值域；
（Ⅱ）若函数在上只有一个零点，求的最大值.

4 . 已知函数.
（1）设是的反函数.当时，解不等式；
（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）当时，判断在上的单调性并证明；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
（3）讨论函数的零点个数.

6 . 已知二次函数满足：①，有；②；③的图像与x轴两交点间距离为4．
（1）求的解析式；
（2）记，．
①若为单调函数，求k的取值范围；
②记的最小值为，讨论的零点个数．

7 . 已知函数
（1）求方程f（x）＝3f（2）的解集；
（2）讨论函数g（x）＝f（x）－a（a∈R）的零点的个数．

8 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并给予证明.
(2)若有唯一零点，求实数的取值范围.

9 . 已知，讨论关于的方程的根的情况.

10 . 设函数，其中，.
（1）设，若函数的图象的一条对称轴为直线，求的值；
（2）若将的图象向左平移个单位，或者向右平移个单位得到的图象都过坐标原点，求所有满足条件的和的值；
（3）设，，已知函数在区间上的所有零点依次为，且，，求的值.