1 . 已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，若先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.
(1)求函数与的解析式；
(2)设函数中，试判断在内的零点个数

2 . 已知函数．
（1）若对任意的x∈R_＋，不等式f(x)>0恒成立，求m的取值范围；
（2）试讨论函数f(x)零点的个数．

3 . 已知函数（），.
（1）试讨论函数的零点个数；
（2）若关于x的不等式，对于任意恒成立，求实数a的取值范围.

4 . 设命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：关于x的方程无实数根．若命题“p且q”是真命题，求a的取值范围．

5 . 设函数，，为的导函数.
（1）若，，求的值；
（2）若，，且和的零点均在集合中，求的极小值.

6 . 已知函数
（1）若，求证：函数恰有一个正零点；（用图像法证明不给分）
（2）若函数恰有三个零点，求实数取值范围.

7 . 已知p：，2x>m(x²+1)，q：函数f(x)=4^x+2^x+1+m-1存在零点.若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围.

8 . 已知函数，，其中是自然对数的底数.
（1）判断函数在内的零点的个数，并说明理由；
（2），，使得成立，试求实数的取值范围；

9 . 已知.
（1）若函数有三个零点,求实数的值；
（2）若对任意,均有恒成立,求实数的取值范围.

10 . 已知函数是定义在上的函数，图象关于轴对称，当，.
（1）求出的解析式.
（2）若函数与函数的图象有四个交点，求的取值范围.