1 . 若存在实数及正整数使得在内恰有2024个零点，则满足条件的正整数的值有______个．

2 . 已知函数，且在区间上为单调函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若函数的零点为，函数的零点为，则下列结论正确的是__________.
①；       ②；       ③；       ④

4 . 已知函数（）.
(1)若在上的最小值为，求a的值；
(2)证明：存在唯一零点且满足.

5 . 已知函数若，且，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 一般地，若函数的定义域是，值域为，则称为的“倍跟随区间”，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”，下列结论正确的是（       ）

A．若为的“跟随区间”，则

B．函数存在“跟随区间”

C．若函数存在“跟随区间”，则

D．二次函数存在“倍跟随区间”

7 . 定义：若函数在其定义域内存在实数，使，则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数，函数恒有两个不动点，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若图象上两个点的横坐标是函数的不动点，且的中点在函数的图象上，求的最小值.（注：两个点的中点的坐标公式为）

8 . 已知方程，则当时，该方程所有实根的和为________．

9 . 对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“函数”.
(1)已知函数，试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)已知函数为上的奇函数，函数，为其定义域上的“函数”，求实数的取值范围.