名校
解题方法
1 . 设函数
，其中
，
.若
，
，
是
的三条边长，则下列结论正确的是（ ）
，其中，.若，，是的三条边长，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 的零点均大于 |
B．若为直角三角形，则对于 ， 恒成立. |
C． ，使 ， ， 不能构成一个三角形的三条边长 |
D． ， |
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解题方法
2 . 下列命题是真命题的是（ ）
A．函数 的零点构成的集合为 |
B．若 ，则 的最大值为 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，则 的最小值为3 |
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解题方法
3 . 已知定义在区间
上的函数
.
(1)求函数
的零点；
(2)若方程
有四个不相等的实数根
，证明：
；
(3)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
，求实数的取值范围.
上的函数.(1)求函数
的零点；(2)若方程
有四个不相等的实数根，证明：；(3)设函数
，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.
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名校
4 . 对于函数，若存在一个点
，使得
，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（ ）
，若存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数 
．
(1)若
，求函数的零点；
(2)探索是否存在实数
，使得函数为奇函数？若存在，求出实数的值并证明；若不存在，请说明理由.
．(1)若
，求函数的零点；(2)探索是否存在实数
，使得函数为奇函数？若存在，求出实数的值并证明；若不存在，请说明理由.
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名校
6 . 下列函数中既是奇函数又有零点的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-01-19更新
|
118次组卷
|
2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求函数f(x)的零点；
(2)判断
的单增区间并证明．
．(1)求函数f(x)的零点；
(2)判断
的单增区间并证明．
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8 . 若函数
的两个零点为
则
（ ）
的两个零点为则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-11更新
|
451次组卷
|
2卷引用：四川师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
22-23高一·全国·单元测试
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数的解析式，以及零点．
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式，以及零点．(2)判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明．
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解题方法
10 . 已知函数
，则函数
的所有零点之积等于__________ ．
，则函数的所有零点之积等于
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