解题方法
1 . 设函数
,则下列命题中是真命题的是___________ .(写出所有真命题的序号)
①
是偶函数;
②
在
单调递减;
③
相邻两个零点之间的距离为
;
④
在
上有2个极大值点
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①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e22f1c8cec9554fc8bc5df8b5549150c.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af46e7742b81527867de26c973c67b00.png)
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2023-01-31更新
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175次组卷
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2卷引用:河南省鹤壁市鹤山区高级中学2021-2022学年高三上学期第四次考试数学(理)试题
名校
2 . 已知函数
,其中
且
.给出下列四个结论:
①若
,则函数
的零点是
;
②若函数
无最小值,则
的取值范围为
;
③若
,则
在区间
上单调递减,在区间
上单调递增;
④若关于
的方程
恰有三个不相等的实数根
,则
的取值范围为
,且
的取值范围为
.
其中,所有正确结论的序号是_____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc91d92eb161e54def20b039d2089201.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
②若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6455e38ff53ede2508e4d9cb23f0b86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad2edd8edcb21bd41584daf9bb95a5c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
④若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af8ff8d31545883a5880ae40ffc4ebb9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3654254401fc902c3cb4912969f21f88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35bacde908aec2c313978fc4309d82bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97e0a0dde137e24c80d0afeec024f2b6.png)
其中,所有正确结论的序号是
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2022-03-01更新
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640次组卷
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5卷引用:河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第二次调研考试理科数学试题
名校
3 . 定义在R上的奇函数
,当
时, ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/428f2ac8687a5c727ebfc819701ddb78.png)
则函数
的所有零点之和为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/428f2ac8687a5c727ebfc819701ddb78.png)
则函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9055f0795b0926351be0d41c48a9e0d9.png)
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2019-08-17更新
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406次组卷
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8卷引用:黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)
(已下线)黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)2019年上海市南洋模范中学三模数学试题上海市市东中学2016-2017学年高三下学期第一次测验数学试题2016届上海市徐汇区高三下学期学习能力诊断理科数学试题2016届上海市徐汇区、金山区、松江区高考二模(文科)数学试题2016届上海市徐汇区高三下学期学习能力诊断卷文科数学试题
4 . 对任意正整数
,设函数
的零点为
,数列
的前
项和为
,则使得
能被
整除的正整数
的个数是________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dd81baad7bf11663ef137165e1059b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a272adba0f1120109824440f0e252c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e406b775bbaa0ae52dab5b7bd384a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3468a665ac713ab7b400c672f19650a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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名校
5 . 已知
,
,则下列命题中所有正确命题的序号为______ .
①存在
,使得
的单调区间完全一致;
②存在
,使得
的零点完全相同;
③存在
,使得
分别为奇函数,偶函数;
④对任意
,恒有
的零点个数均为奇数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/402ce8a613e5f2fbb94a97bbe670638d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f9d0624e29b819bfcf26187ae043db.png)
①存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0e9d1ad9561d693958756ee8398218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8fd1e808e015f4cb43d2e3a0529ac6a.png)
②存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0e9d1ad9561d693958756ee8398218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e513e8e01e8c436b4c8900b31f6cd571.png)
③存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0e9d1ad9561d693958756ee8398218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/348655470887ca720aa5a436867dda7e.png)
④对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0e9d1ad9561d693958756ee8398218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/348655470887ca720aa5a436867dda7e.png)
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2019-05-04更新
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455次组卷
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2卷引用:北京市牛栏山第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 定义在实数集
上的函数
满足
,当
时,
,则函数
的零点个数为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e064a1d9a7fe5f3333ba7cd68a1ff09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790daaa89fc9d093f45023becf765697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71ce120632801df6af37e01357bda159.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d74e60d40012e5c5e83ca6e035de0f44.png)
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名校
7 . 已知函数
,下列命题正确的有_______ .(写出所有正确命题的编号)
①
是奇函数;
②
在
上是单调递增函数;
③方程
有且仅有1个实数根;
④如果对任意
,都有
,那么
的最大值为2.
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①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
③方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5397ee1eb6d157f6ec1e7a878f8d16e.png)
④如果对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccf6231da157b3366ce1c284219e1f68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/085f3f7051d969af530a058862f678a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2017-04-11更新
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1912次组卷
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12卷引用:北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题北京市第十五中学2022届高三10月月考数学试题2016-2017学年北京市丰台区高三想上学期一模练习理数试卷【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题安徽省六安市毛坦厂中学2019-2020学年高三(应届)上学期9月月考数学(理)试题北京市2020届高考数学预测卷(已下线)专题10 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题09 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题15 函数的综合运用-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次单元测试数学试题北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题北京市育英学校2024届高三上学期统一练习(一) 数学试题