名校
1 . 张同学在函数章节学习中遇到过许多形形色色的函数,其中有很多函数的形态是具有共性的,于是张同学提出了下面2个猜想,请同学们选择下面的任意一个问题回答或反驳张同学的猜想.
(1)已知函数
的零点是
的零点是
,证明:
.
(2)已知函数
的零点是
,证明:
.
(1)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb113c900e07d80fdcd8afed691b54b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cfe04161d6ebd5964979d54faef5c89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f700e9e84ec901bf75313a29757740fa.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a1cb7e36c08e6f1822258f65f2865e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6829485c1d817b5eed2e1a81ed0b642d.png)
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名校
2 . 函数
,方程
有三个互不相等的实数根,从小到大依次为
,
,
.
(1)当
时,求
的值;
(2)若对于任意符合题意的正数
,
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6272a0065f40a8006b6c15c4ac21cf2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f86eff5761f61a20c240a428f2a7ceda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3c543b45884d75765b16c78bcd0e149.png)
(2)若对于任意符合题意的正数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e18c65d75a24393e4d814da3b8f9f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2021-11-11更新
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558次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期11月质量检测数学试题(已下线)专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)
名校
解题方法
3 . 已知函数
,其中
.
(1)当
时,求函数
的零点;
(2)若
,
,当
时,关于
的方程
有3个不同的实数解,求实数
的值及该方程的解;
(3)若对任意
,都有
恒成立,求实数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11976693acdf39ca341f1a2e115ba075.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bbbc8994aeede020660affa4b73cf49.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48adb8a59b5c02fad5eada1b35171cf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143b917df0520097be222accbddf9394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a79d7f73b6128650bf7aed538260c72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86fb831c75ae371c30b63adc23dde09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f7dbb416ec1ff1984a724a4f48bf692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c47545bd5310d9c5c8de5f64a2a6e2e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5aa200de40134d6c0c865a9bc7ecb3b.png)
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名校
4 . 对于定义在D上的函数f(x),如果存在实数x0,使得f(x0)=x0,那么称x0是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)=ax2+1.
(1)当a=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若函数f(x)有两个不动点x1,x2,且x1<2<x2.
①求实数a的取值范围;
②设g(x)=loga[f(x)-x],求证:g(x)在(a,+∞)上至少有两个不动点.
(1)当a=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若函数f(x)有两个不动点x1,x2,且x1<2<x2.
①求实数a的取值范围;
②设g(x)=loga[f(x)-x],求证:g(x)在(a,+∞)上至少有两个不动点.
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2021-03-12更新
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1157次组卷
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9卷引用:江苏省南京市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省南京市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期初检测数学试题(已下线)专题8.2 函数应用 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)江苏省苏州市三校(苏州大学附属中学、苏州第一中学校、吴江中学)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
的零点;
(2)当
时,函数
在
上为减函数,求实数
的取值范围;
(3)当
时,是否存在实数
,使得
在闭区间
上的最大值为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d92d7394c1b9f30e6a41ba27652907.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee74589d2315942a29327b8397482530.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0000bade6ea788479d2f26225285d82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
6 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cf6cf18db2220ee9afd52223c20c064.png)
且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fa1476cf3552b9ae91ef039b1c6c80.png)
(1)求函数
的定义域及其零点;
(2)若关于
的方程
在区间[0,1)内有解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cf6cf18db2220ee9afd52223c20c064.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5d74d706d2e4392e25016e9101d07ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fa1476cf3552b9ae91ef039b1c6c80.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f234b42b695bbffc651d60472a6f94a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-07-08更新
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1089次组卷
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7卷引用:练习10+函数的零点(方程的根)专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大版)
(已下线)练习10+函数的零点(方程的根)专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大版)第8章 函数应用(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】辽宁省大连市第十二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第8章 单元检测(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)(已下线)第08章 函数应用(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)第8章 函数应用(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知函数
,
.
(1)当a=2时,求函数g(x)的零点;
(2)若函数g(x)有四个零点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,记g(x)的四个零点分别为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab06919cb6511bc274cb3fb88820e24f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039f9392112593405d4c0f1bea7d31f3.png)
(1)当a=2时,求函数g(x)的零点;
(2)若函数g(x)有四个零点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,记g(x)的四个零点分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ccd22fd0ca1a8e1468329284f91b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2741ca619df1d9ab3d9ced4c49142dc.png)
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2020-05-06更新
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579次组卷
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3卷引用:练习20+函数与方程的思想专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大2019版)
(已下线)练习20+函数与方程的思想专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大2019版)河南省镇平县第一高级中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
,
,且函数
是偶函数.
(1)求
的解析式;
(2)若不等式
在
上恒成立,求
的取值范围;
(3)若函数
恰好有三个零点,求
的值及该函数的零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e5e2365f7f4bef453ae3c1b5b057f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab409bb25958c2f01c73e26042c6f51e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52ea36101bd7f0cefa20125125903e0e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c169567cf0a7e1d1c97ac3923d9cd852.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffc0696106ab45c62bb1cb7cbdf8e6e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed786698bf6739f9e23b5948d2c51422.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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9 . 设函数
,其中
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的零点;
(Ⅱ)若对任意
,恒有
,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f7abde5db209226874337d1f1ac6ef8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(Ⅰ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(Ⅱ)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2bb00228e4e58363598fe3dd6efa945.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5967cc62862986840af4dd29df4bcc41.png)
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2020-02-14更新
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1167次组卷
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6卷引用:【新东方】双师67
(已下线)【新东方】双师67浙江省宁波市2019-2020学年高一上学期期末数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)第10讲 必要性探路-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法(1) 微点2 单变量恒成立之必要性探路法综合训练(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法(2) 微点1 必要性探路法(2)——端点效应、极点效应
10 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83663e14d767c844a98b79417ff3f90d.png)
(1)若
,求函数
的零点;
(2)若
在
恒成立,求
的取值范围;
(3)设函数
,解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83663e14d767c844a98b79417ff3f90d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22a4a0dd7307a1323d25331e60782d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79fe3414b32bbd1190b41ed8307f905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)设函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee31b9dffcd91ff2f5477410bc09f95.png)
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2019-07-25更新
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2903次组卷
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4卷引用:专题25 含参数的“一元二次不等式”解法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022】
(已下线)专题25 含参数的“一元二次不等式”解法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022】广东省化州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第四章 函数应用(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大版必修1)