解题方法
1 . 已知定义在区间上的函数.
(1)求函数的零点;
(2)若方程有四个不相等的实数根,证明:;
(3)设函数,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
(1)求函数的零点;
(2)若方程有四个不相等的实数根,证明:;
(3)设函数,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知二次函数与轴的交点为
(1)若二次函数的零点为2和3,求的值;
(2)若开口向下,解不等式
(3)若函数的图象过原点,方程有实数根,求的取值范围.
(1)若二次函数的零点为2和3,求的值;
(2)若开口向下,解不等式
(3)若函数的图象过原点,方程有实数根,求的取值范围.
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3 . 已知函数.
(1)当时,求解的零点;
(2)若对任意的,不等式恒不成立,求实数的取值范围;
(3)讨论函数的零点个数.
(1)当时,求解的零点;
(2)若对任意的,不等式恒不成立,求实数的取值范围;
(3)讨论函数的零点个数.
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解题方法
4 . 求下列函数的零点:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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解题方法
5 . 求下列函数的零点:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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2022高一·全国·专题练习
6 . 已知函数.
(1)当时,求函数的零点;
(2)当,求函数在上的最大值;
(3)对于给定的正数a,有一个最大的正数,使时,都有,试求出这个正数的表达式.
(1)当时,求函数的零点;
(2)当,求函数在上的最大值;
(3)对于给定的正数a,有一个最大的正数,使时,都有,试求出这个正数的表达式.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 函数.设,,当时,试研究函数的零点的情况.
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解题方法
8 . 已知函数,其中.
(1)若,求解方程;
(2)求当时,函数的零点;
(3)求证:当时,函数至多只有一个零点.
(1)若,求解方程;
(2)求当时,函数的零点;
(3)求证:当时,函数至多只有一个零点.
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解题方法
9 . 判断下列函数是否存在零点,如果存在,请求出.
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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10 . 判断下列函数是否存在零点,如果存在,请求出零点.
(1);
(2);
(3);
(4)
(1);
(2);
(3);
(4)
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