1 . 已知函数．
（Ⅰ）不需证明，直接写出的奇偶性：
（Ⅱ）讨论的单调性，并证明有且仅有两个零点：
（Ⅲ）设是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线．

2 . 已知函数，关于函数有下列结论：
①，；
②函数的图象是中心对称图形，且对称中心是；
③若是的极大值点，则在区间单调递减；
④若是的极小值点，且，则有且仅有一个零点.
其中正确的结论有________（填写出所有正确结论的序号）.

3 . 设函数.
（1）设是的极值点，求，并讨论的单调性；
（2）若，证明：在区间内，存在唯一的极小值点，且.

4 . 设函数，满足，若存在零点，则下列选项中一定错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 点在曲线上，过作轴垂线，设与曲线交于点，，且点的纵坐标始终为0，则称点为曲线上的“水平黄金点”，则曲线上的“水平黄金点”的个数为（        ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 已知函数.
（1）判断函数的零点的个数并说明理由；
（2）求函数零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过；
（3）若，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，．
（Ⅰ）当时，求的最小值；
（Ⅱ）证明：当时，函数在区间内存在唯一零点．

8 . 函数和的图象如图所示，设两函数的图象交于点，且.

（1）请指出图中曲线，分别对应的函数；
（2）结合函数图象，判断的大小.

9 . 已知函数的图象是连续不断的，有如下的x，对应值表：

x	1	2	3	4
	136.136	15.552		10.88

x	5	6	7
			11.238

由表可知，函数存在零点的区间至少有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 已知函数,,且,则下列结论错误的是

A．

B．

C．

D．

E．