名校
1 . 已知函数
.
(1)证明：函数
为奇函数；
(2)判断函数的单调性；
(3)若函数
，其中
，讨论函数
的零点个数.
.(1)证明：函数
为奇函数；(2)判断函数
的单调性；(3)若函数
，其中，讨论函数的零点个数.
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2023-04-18更新
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287次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
解题方法
2 . 若直线
与函数
（
，且
）的图像有且只有两个公共点，则a的一个取值可以是________ ．
与函数（，且）的图像有且只有两个公共点，则a的一个取值可以是
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3 . 设函数
．
(1)若
时函数
有三个互不相同的零点，求
的取值范围；
(2)若函数在
内没有极值点，求
的取值范围；
(3)若对任意的
，不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若
时函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；(2)若函数
在内没有极值点，求的取值范围；(3)若对任意的
，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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2023-03-20更新
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241次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题
4 . 已知函数
，
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
在区间
上存在两个不同零点，求实数的取值范围．
，(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在区间上存在两个不同零点，求实数的取值范围．
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2023-03-17更新
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677次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
名校
5 . 已知
，若
存在两个零点，则实数m的取值范围是（ ）
，若存在两个零点，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，若函数
恰有4个零点，则实数
的取值范围是______ .
，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是
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名校
7 . 已知函数是定义域为
的偶函数，当
时，
，若关于
的方程
有且仅有8个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）.
是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有8个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，若函数
恰有5个零点
，且
，
，则
的取值范围是（ ）
，若函数恰有5个零点，且，，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-14更新
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1798次组卷
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10卷引用：陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月测评理科数学试题
陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月测评理科数学试题福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题专题04指对幂函数与函数零点问题辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高三下学期一模数学试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学文科试题 广东省汕头市金山中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十）（已下线）函数的应用
名校
9 . 函数
有两个零点，则的取值范围是_______ .
有两个零点，则的取值范围是
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2023-02-14更新
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497次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数有两个不同的零点，求a的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个不同的零点，求a的取值范围．
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