解题方法
1 . 已知函数,若沿轴方向平移的图象,总能保证平移后的曲线与直线在区间上至少有2个交点,至多有3个交点,则正实数的取值范围为______ (建议:作答写成区间.)
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2 . 若函数有个零点,且从小到大排列依次为,定义如下:.已知函数(其中为实数).
(1)设是的导函数,试比较和的大小;
(2)若,求的取值范围;
(3)对任意正实数,证明:.
(1)设是的导函数,试比较和的大小;
(2)若,求的取值范围;
(3)对任意正实数,证明:.
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真题
3 . 曲线与在上有两个不同的交点,则的取值范围为______ .
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4 . 已知函数的一个对称中心到其相邻的对称轴的距离为,且图像上一个最低点为.
(1)求的解析式;
(2)若当时方程有唯一实根,求的范围.
(1)求的解析式;
(2)若当时方程有唯一实根,求的范围.
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5 . 已知函数,函数有四个不同的零点,从小到大依次为,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知(),若方程在区间上恰有3个实根,则的取值可能是( )
A. | B.1 | C. | D. |
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7 . 函数.
(1)若的定义域为,求实数a的取值范围;
(2)当时,为定义域为的奇函数,且时,,
①求的解析式
②若关于x的方程恒有两个不同的实数根,求t的取值范围.
(1)若的定义域为,求实数a的取值范围;
(2)当时,为定义域为的奇函数,且时,,
①求的解析式
②若关于x的方程恒有两个不同的实数根,求t的取值范围.
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8 . 已知向量,,函数的部分图象如图所示:(1)求的最小正周期和单调区间;
(2)函数在有两个不同的零点,求m的取值范围.
(2)函数在有两个不同的零点,求m的取值范围.
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9 . 设,曲线在点处的切线与轴相交于点.
(1)求实数的值;
(2)若函数有三个零点,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)若函数有三个零点,求实数的取值范围.
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10 . 已知函数,,其中a为整数且.记为的极值点,若存在两个不同的零点,,
(1)求a的最小值;
(2)求证:;
(1)求a的最小值;
(2)求证:;
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