名校
1 . 医生将一瓶含量
的A药在
内匀速注射到患者的血液中称为A药的一次注射.在注射期间,患者血液中A药的注入量
与注射用时
的关系是
,当
时,血液中的A药注入量达到
,此后,注入血液中的A药以每小时
的速度减少.
(1)求k的值;
(2)患者完成A药的首次注射后,血液中A药含量不低于
的时间可以维持多少h?(精确到0.1)
(3)患者首次注射后,血液中A药含量减少到
时,立即进行第二次注射,首次注射的A药剩余量继续以每小时
的速度减少,已知注射期间能保持患者血液中的A药含量不低于
,那么,经过两次注射,患者血液中A药的含量不低于
的时间是否可以维持
?(参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad6166f7681e270129d99529fdc7b322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e55972b2faab535d8470e6e993bbac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e507b39e0e16c42298cf90eb69118d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a376791a014497632cd7435dc83f4e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/052868bae87b7086d81bcc7bb05202b5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
(1)求k的值;
(2)患者完成A药的首次注射后,血液中A药含量不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7c81d9eb2cdfd77d259c8d595396f7.png)
(3)患者首次注射后,血液中A药含量减少到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7c81d9eb2cdfd77d259c8d595396f7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60a122145842f975fa8dd6f6cd94ba85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669d9f8710ff42552ce0c99dff29703.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e5aecc7c32f46bc083030629cdd81a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a0b786ff5eb5515b597d5e1d46cac9.png)
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2024-05-12更新
|
141次组卷
|
3卷引用:湖南省益阳市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 某灭活疫苗的有效保存时间T(单位:h)与储藏的温度t(单位:)满足的函数关系为
(k,b为常数),超过有效保存时间,疫苗将不能使用.若在
时的有效保存时间是1080h,在
时的有效保存时间是120h,则该疫苗在
时的有效保存时间是( )
A.15h | B.30h | C.40h | D.60h |
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2024-03-28更新
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139次组卷
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5卷引用:4.1.1 n次方根与分数指数幂+4.1.2无理数指数幂及其运算性质【第三课】
(已下线)4.1.1 n次方根与分数指数幂+4.1.2无理数指数幂及其运算性质【第三课】安徽省宣城七校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第16讲 指数及指数运算3种题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
3 . 某城市的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(以30天计),
每件的销售价格
)(单位:元)与时间
(单位:天)的函数关系近似满足
(
为常数,且
),日销售量
(单位:件)与时间
(单位:天)的部分数据如下表所示:
已知第10天的日销售收入为505元.
(1)给出以下四个函数模型:①
;②
;③
;④
.请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量
与时间
的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)设该工艺品的日销售收入为
(单位:元),求
的最小值.
每件的销售价格
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13da00eed4b9f1d4450456b310de1a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61b4e615b9f184a45070b6c00d42245c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a22c453d9041febde25582b463e642.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
![]() | 50 | 55 | 60 | 55 | 50 |
(1)给出以下四个函数模型:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dfe6b3b070f6ae5e4a87557181a3d8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78fb3f6a657ec26842bbb83b8e384e88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f821503e673d57695aef7d6ee1eb3341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e31c388df1de313901248f14d5c68139.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a22c453d9041febde25582b463e642.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)设该工艺品的日销售收入为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
4 . 如图,某池塘里浮萍的面积
(单位:
)与时间
(单位:月)的关系为
(
,且
).下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/21/0eccc842-3b23-4e38-ac53-4243b98ac533.png?resizew=133)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce9ca351e705882fed69c1f1b41e8876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/21/0eccc842-3b23-4e38-ac53-4243b98ac533.png?resizew=133)
A.浮萍每月的增长率为2 |
B.第5个月时,浮萍面积就会超过![]() |
C.浮萍每月增加的面积都相等 |
D.若浮萍蔓延到![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-03-03更新
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122次组卷
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2卷引用:广西柳州市高中2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
5 . 一种放射性元素,最初质量为
,按每年
衰减.
(1)写出
年后这种放射性元素质量
与
之间的函数关系式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
(2)求这种放射性元素的半衰期(放射性物质的质量衰减为原来的一半所需要的时间)精确到0.1年,已知(
,
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a445efeeb0babc4482dd84fc85902122.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
(2)求这种放射性元素的半衰期(放射性物质的质量衰减为原来的一半所需要的时间)精确到0.1年,已知(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ef38333a8d730eb8ff4fc2918d08009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/969bc5fe09704581f4294ff41c54d303.png)
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解题方法
6 . 假设有一套住房从2012年的20万元上涨到2022年的40万元.下表给出了两种价格增长方式,其中
是按直线上升的房价,
是按指数增长的房价,t是2002年以来经过的年数.
(1)求函数
和
的解析式;
(2)结合你所学的知识,对比两种价格增长方式的差异.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
t | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
![]() | 20 | 40 | |||
![]() | 20 | 40 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5058b1f88f164b12f943065adf5d822d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c16441bce49408f979aeb8108773335.png)
(2)结合你所学的知识,对比两种价格增长方式的差异.
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名校
解题方法
7 . 用打点滴的方式治疗“支原体感染”病患时,血药浓度(血药浓度是指药物吸收后,在血浆内的总浓度)随时间变化的函数符合
,其函数图象如图所示,其中
为与环境相关的常数,此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间,当达到上限浓度时,必须马上停止注射,之后血药浓度随时间变化的函数符合
,其中c为停药时的人体血药浓度.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/7/936ffd05-4df0-4c47-9cf2-edfc3efc6df6.png?resizew=168)
(1)求出函数
的解析式;
(2)一病患开始注射后,最迟隔多长时间停止注射?为保证治疗效果,最多再隔多长时间开始进行第二次注射?(如果计算结果不是整数,保留小数点后一位)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf365c39e7eb5e352046693b5afef49f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ccd4537f4dee2050ade38b972eb9b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89b6cab64ce8112049ff44dcca53198.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/7/936ffd05-4df0-4c47-9cf2-edfc3efc6df6.png?resizew=168)
(1)求出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/855470cad088f0abe9e6acf901b36e02.png)
(2)一病患开始注射后,最迟隔多长时间停止注射?为保证治疗效果,最多再隔多长时间开始进行第二次注射?(如果计算结果不是整数,保留小数点后一位)
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23-24高一上·广东·期末
8 . 潮汕人喜欢喝功夫茶,茶水的口感和水的温度有关,如果刚泡好的茶水温度是
℃,环境温度是
℃,那么t分钟后茶水的温度
(单位:℃)可由公式
求得.现有刚泡好茶水温度是100℃,放在室温25℃的环境中自然冷却,5分钟以后茶水的温度是50℃.
(1)求k的值;
(2)经验表明,当室温为15℃时,该种茶刚泡好的茶水温度95℃,自然冷却至60℃时饮用,可以产生最佳口感,那么,刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?(结果精确到0.1;参考值:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f64fa38725c136504f723019a18dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4438bae1705c0f26beddf41322c087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df40d89ec02f67ecb10e205410d17d0c.png)
(1)求k的值;
(2)经验表明,当室温为15℃时,该种茶刚泡好的茶水温度95℃,自然冷却至60℃时饮用,可以产生最佳口感,那么,刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?(结果精确到0.1;参考值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12a76edbb3e98e3ff41c03401769d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50101047632b94dcd5cf8035b093cc5.png)
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9 . 为了践行“绿水青山就是金山银山”的生态环保理念,某地计划改善生态环境,大力开展植树造林活动.该地计划每年都植树造林,若森林面积的年增长率相同,则需要5年时间使森林面积变为原来的2倍,为使森林面积变为原来的5倍以上,至少需要植树造林______ 年.(结果精确到整数,参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b58ebe6148d43fb701a23e039438c54.png)
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10 . “实施科教兴国战略,强化现代化建设人才支撑”是2022年10月16日习近平同志在中国共产党第二十次全国代表大会上报告的一部分.必须坚持科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力,深入实施科教兴国战略、人才强国战略、创新驱动发展战略,开辟发展新领域新赛道,不断塑造发展新动能新优势.某科技企业通过加大科技研发投资,提高了企业的技术竞争力,也提高了收入.下列一组数据是该公司从2017年以来每年的收入(单位:亿元),2017年记为1,后面的年份依次类推.
(1)给出以下两个函数模型:①y=
;②y=
.试问:用哪个模型更适合模拟该企业的收入?
(2)该企业大约在哪一年收入超过100亿元?(参考数据:
)
x/年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/亿元 | 0.9 | 1.40 | 2.56 | 5.31 | 11 | 21.30 |
(1)给出以下两个函数模型:①y=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e8ad843444acb3c09f49c2ab657fa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/345466a4d5a2fd9828acd9c937708752.png)
(2)该企业大约在哪一年收入超过100亿元?(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae874fa729b5440d3db873ed00e05bd5.png)
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