名校
解题方法
1 . 宇宙之大,粒子之微,无处不用到数学.2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉冲”,光速约为米每秒,1阿秒等于秒.现有一条50厘米的线段,第一次截去总长的一半,以后每次截去剩余长度的一半,需要截( )次才能使其长度小于光在1阿秒内走的距离.(参考数据:)
A.30 | B.31 | C.32 | D.33 |
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2023-12-02更新
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456次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
2023高一上·全国·专题练习
2 . 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述,设物体的初始温度是T0,经过一定时间t后的温度是T,则T-Ta=(T0-Ta)×,其中Ta表示环境温度,h称为半衰期,现有一杯用88 ℃热水冲的速溶咖啡,放在24 ℃的房间中,如果咖啡降温到40 ℃需要20 min,那么降温到32 ℃时,需要多长时间?
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解题方法
3 . 过去,新材料的发现主要依赖“试错”的实验方案或者偶然性的发现,一种新材料从研发到应用需要10~20年,已无法满足工业快速发展对新材料的需求.随着计算与信息技术的发展,利用计算系统发现新材料成为了可能.科学家们正在构建由数千种化合物组成的数据库,用算法来预测是什么让材料变得坚固和更轻.某科研单位在研发某种产品的过程中发现了一种新材料,由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x(单位:克)的关系为;当时,y是x的指数函数;当时,y是x的二次函数.性能指标值y越大,性能越好,测得数据如下表(部分):
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)求这种新材料的含量为何值时该产品的性能达到最佳.
x(单位:克) | 1 | 4 | 6 | … |
y | 2 | 8 | 4 | … |
(2)求这种新材料的含量为何值时该产品的性能达到最佳.
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2023-11-28更新
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159次组卷
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3卷引用:河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
4 . 荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%,一年后是;而把看作是每天“退步”率都是1%,一年后是;这样,一年后的1“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍,大约经过多少天?(参考数据: ,)( )
A.19 | B.35 | C.45 | D.55 |
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2023-11-28更新
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836次组卷
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7卷引用:新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 随着经济的发展,越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系,一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台,从建立起,得到了很多人的关注,也有越来越多的人成为平台的会员,主动在平台上进行学习,已知前3年平台会员的个数如下表所示(其中第4年为预估人数,仅供参考):
(1)依据表中数据,从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台年后平台会员人数(千人),并求出你选择模型的解析式:①,②,③
(2)为控制平台会员人数盲目扩大,平台规定会员人数不得超过千人,依据(1)中你选择的函数模型求的最小值.
建立平台第年 | 1 | 2 | 3 | 4 |
会员个数(千人) | 14 | 20 | 29 | 43 |
(2)为控制平台会员人数盲目扩大,平台规定会员人数不得超过千人,依据(1)中你选择的函数模型求的最小值.
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2023-11-26更新
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1056次组卷
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13卷引用:广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试(期中)数学试卷
广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试(期中)数学试卷(已下线)第四章 指数函数与对数函数(章末测试B卷)-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)四川省绵阳市江油中学2024届高三上学期第三次阶段性考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)专题14指数函数-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)湖南省五市十校2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题B卷湖南省五市十校2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题A卷四川省成都外国语学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省苏州市木渎高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟卷(四)数学试题湖北省武汉市新洲一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 随着中国经济高速增长,旅游成了众多家庭的重要生活方式,A,两地景区自2010年开始,采取了不同的政策:A地提高景区门票价格到120元/人,地取消了景区门票.政策实施后,A地的游客人次近似于直线上升(线性增长),地的游客人次近似于指数增长(如图所示).
已知:
①2011年度,A地的游客人次为600万,地的游客人次为300万;
②从2011年度开始,A地游客人次的年增加量近似为10万人次,地游客人次的年增长率近似为20%;
③平均每位游客出游一次可给当地带来500元收入(不含门票);
(1)填空:2014年度,地的年度游客人次近似为______万;
(2)从2011年度开始,分别估计多少年后,A地,地的年度旅游收入开始超过50亿元?
(3)结合(2),谈谈你的看法.
(附参考数据:,,,,,)
已知:
①2011年度,A地的游客人次为600万,地的游客人次为300万;
②从2011年度开始,A地游客人次的年增加量近似为10万人次,地游客人次的年增长率近似为20%;
③平均每位游客出游一次可给当地带来500元收入(不含门票);
(1)填空:2014年度,地的年度游客人次近似为______万;
(2)从2011年度开始,分别估计多少年后,A地,地的年度旅游收入开始超过50亿元?
(3)结合(2),谈谈你的看法.
(附参考数据:,,,,,)
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2023-11-25更新
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63次组卷
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2卷引用:江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷
名校
7 . 已知某种果蔬的有效保鲜时间(单位:小时)与储藏温度(单位:)近似满足函数关系(,为常数,为自然对数底数),若该果蔬在的保鲜时间为216小时,在的有效保鲜时间为8小时,那么在时,该果蔬的有效保鲜时间大约为__________ 小时.
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2023-11-24更新
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439次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)4.5.3 函数模型的应用-数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 某食品加工厂2021年获利20万元,经调整食品结构,开发新产品,计划从2022年开始每年比上一年获利增加20%,问从哪一年开始这家加工厂年获利超过60万元(,)( )
A.2026年 | B.2027年 | C.2028年 | D.2029年 |
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2023-11-23更新
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788次组卷
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7卷引用:山东省济南市历城第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
9 . 我们可以把看作每天的“进步”率都是1%,一年后是;而把看作每天的“落后”率都是1%,一年后是,则一年后“进步”的是“落后”的__________ 倍;大约经过__________ 天后“进步”的分别是“落后”的10倍.(参考数据:,,,,,结果保留整数)
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名校
解题方法
10 . 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备,使产生的废气经过该设备过滤后排放,以减少对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量(单位:)与过滤时间(单位:)的关系为(,是正常数).若经过过滤后减少了的污染物,在此之后为了使得污染物减少到原来的还需要的时长大约为(参考数据:)( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-23更新
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1159次组卷
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7卷引用:四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题
四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学(理)试题广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)(已下线)2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)专题6 函数的实际应用【练】 高三清北学霸150分晋级必备