名校
1 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线
的斜率为
．
（1）求
的值及切线的方程；
（2）证明：
．
，曲线在点处的切线的斜率为．（1）求
的值及切线的方程；（2）证明：
．
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2019-03-18更新
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751次组卷
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2卷引用：【市级联考】福建省莆田市2019届高三下学期教学质量检测数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在点处的切线斜率为
，求a的值；
（Ⅱ）若函数
，且
在
上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅲ）若
，且
，求证：
．
．（Ⅰ）若函数
在点处的切线斜率为，求a的值；（Ⅱ）若函数
，且在上单调递增，求a的取值范围；（Ⅲ）若
，且，求证：．
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2019-04-12更新
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989次组卷
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2卷引用：福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
名校
3 . 设
,函数
.
(1) 若
，求曲线在
处的切线方程；
(2)求函数单调区间
(3) 若有两个零点
,求证: 
.
,函数.(1) 若
，求曲线在处的切线方程；(2)求函数
单调区间(3) 若
有两个零点,求证: .
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2018-07-22更新
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972次组卷
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4卷引用：福建省泉州市南安市侨光中学2019-2020学年高三上学期第一次阶段考数学（理）试题
4 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求
的值；
(2)求证：
时，
；
(3)求证：
.
，曲线在处的切线方程为.(1)求
的值；(2)求证：
时，；(3)求证：
.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）求曲线在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数
在区间
上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，其中
.证明：
的图象在图象的下方.
.（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅲ）设函数
，其中.证明：的图象在图象的下方.
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2018-07-12更新
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1284次组卷
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8卷引用：福建省永安市第三中学2021届高三10月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）若曲线在
处切线的斜率为
，求此切线方程；
（2）若
有两个极值点，求的取值范围，并证明：
．
．（1）若曲线
在处切线的斜率为，求此切线方程；（2）若
有两个极值点，求的取值范围，并证明：．
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2018-05-05更新
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2114次组卷
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12卷引用：【全国市级联考】福建省三明市2018届高三5月质量检测文科数学试题
【全国市级联考】福建省三明市2018届高三5月质量检测文科数学试题【全国市级联考】福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试（5月）数学（文）【全国校级联考】湖南省澧县一中2018届高三一轮复习第一次检测考试数学（理科）试题四川省绵阳市江油中学2019届高三9月月考数学（文）试卷湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题四川省广安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江西省临川二中、临川二中实验学校2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（文）试题江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
7 . 函数
的图像与直线
相切．
（1）求的值；
（2）证明：对于任意正整数
，
.
的图像与直线相切．（1）求
的值；（2）证明：对于任意正整数
，.
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2018-05-08更新
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765次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】福建省泉州市2018届高三第二次（5月）质量检查数学理试题
【全国市级联考】福建省泉州市2018届高三第二次（5月）质量检查数学理试题【市级联考】福建省泉州市2018届高三高考二模数学试题（理科）（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）求过原点
，且与函数图象相切的切线方程；
（Ⅱ）求证：当
时，
.
，.（Ⅰ）求过原点
，且与函数图象相切的切线方程；（Ⅱ）求证：当
时，.
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真题
名校
9 . 已知函数
．
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）证明：当
时，
．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明：当
时，．
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2018-06-09更新
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26197次组卷
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47卷引用：福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题
福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【讲】广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2019届高三第一学期期中联考文科数学试题黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高三下学期1月月考数学（理）试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项广西兴安县第三中学2021届高三10月月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（文科）试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）宁夏平罗中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押第5题 导数的几何意义-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第十二课时 课后 第五章章末复习课陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）专题04 导数解答题-2四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期第一次月考（文科）月考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高三上学期期中数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三（重点班）上学期期中考试数学（文）试题陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2专题36导数及其应用解答题(第二部分)
10 . 已知函数
，且曲线在点
处的切线与直线
平行.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性；
(3)求证：当
时，
，且曲线在点处的切线与直线平行.(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性；(3)求证：当
时，
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