23-24高二上·上海·课后作业
1 . 设函数
的图像与
在原点相切，若函数的极小值为
，求函数的表达式与单调减区间．
的图像与在原点相切，若函数的极小值为，求函数的表达式与单调减区间．
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2 . 从桥上将一小球掷向空中，小球相对于地面的高度h（单位：m）和时间t（单位：s）近似满足函数关系
．问：
(1)小球的初始高度是多少？
(2)小球在
到
这段时间内的平均速度是多少？
(3)小球在时的瞬时速度是多少？
(4)小球所能达到的最大高度是多少？何时达到？
．问：(1)小球的初始高度是多少？
(2)小球在
到这段时间内的平均速度是多少？(3)小球在
时的瞬时速度是多少？(4)小球所能达到的最大高度是多少？何时达到？
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解题方法
3 . 求下列幂函数
的导数，其中：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
的导数，其中：(1)
；(2)
；(3)
；
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4 . 已知某港口一天内潮水的深度y（单位：m）与时间t（单位：h）近似满足函数关系
．分别求上午6时与下午6时潮水涨（落）的速度．
．分别求上午6时与下午6时潮水涨（落）的速度．
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5 . 吹一个球形的气球时，气球半径
将随空气容量
的增加而增大．
(1)写出气球半径关于气球内空气容量的函数表达式；
(2)求
时，气球的瞬时膨胀率（即气球半径关于气球内空气容量的瞬时变化率）．
将随空气容量的增加而增大．(1)写出气球半径
关于气球内空气容量的函数表达式；(2)求
时，气球的瞬时膨胀率（即气球半径关于气球内空气容量的瞬时变化率）．
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解题方法
6 . 求函数
的导数．
的导数．
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解题方法
7 . 用导数的定义求函数
的导数．
的导数．
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8 . 某种动物的体温
（单位：
）与太阳落山后经过的时间
（单位：
）满足函数关系
．
(1)当
时，求该动物体温的瞬时变化率；
(2)在哪一时刻该动物体温的瞬时变化率是
？（结果精确到
）
（单位：）与太阳落山后经过的时间（单位：）满足函数关系．(1)当
时，求该动物体温的瞬时变化率；(2)在哪一时刻该动物体温的瞬时变化率是
？（结果精确到）
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9 . 求曲线
在
处的切线方程．
在处的切线方程．
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且与曲线
相切的直线的方程．
