1 . 设（为常数），曲线与直线在点相切．
(1)求的值．
(2)证明：当时，．

2 . 设函数f(x)＝ax＋(a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方
程为y＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点的切线与直线x＝1和直线y＝x所围三角形的面积为定值，
并求出此定值．

3 . 已知函数.
（1）若曲线存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；
（2）求的单调区间；
（3）设函数，求证：当时， 在上存在极小值.

4 . 设函数
(1)若函数与的图象存在公切线，求a的取值范围
(2)若函数有两个零点，求证：.

5 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与直线平行，求函数的极值；
(2)已知，若恒成立.求证：对任意正整数，都有.

6 . 设函数.
(1)若函数在点处的切线斜率为1，求实数的值；
(2)设函数，且函数有两个零点，，证明：.

7 . 已知函数，且曲线在处的切线为.
(1)求m，n的值和的单调区间；
(2)若，证明：.