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解析
| 共计 67 道试题
1 . 已知曲线及点
(1)求过点P的切线方程;
(2)求证:与曲线S切于点的切线与S至少有两个交点.
2023-03-21更新 | 175次组卷 | 2卷引用:第4课时 课后 函数的和差积商的导数
2 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有两个极值点,求实数的取值范围;
(3)若函数有两个极值点,求证:.
2023-06-14更新 | 245次组卷 | 1卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班下学期5月阶段检测数学试题
4 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求证:.
5 . 已知是函数的极值点.
(1)求的极值;
(2)证明:过点可以作曲线的两条切线.
2023-09-09更新 | 242次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市如东县2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题
6 . 已知函数.
(1)若处的切线在轴上的截距为,求
(2)若不是单调函数,证明:,且.
2023-09-06更新 | 186次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题
7 . 已知函数的导函数为,且.
(1)求函数处的切线方程;
(2)证明:上仅有一个零点,且.
8 . 我国南北朝时期的数学家祖冲之(公元429年-500年)计算出圆周率的精确度记录在世界保持了千年之久,德国数学家鲁道夫(公元1540年-1610年)用一生精力计算出了圆周率的35位小数,随着科技的进步,一些常数的精确度不断被刷新.例如:我们很容易能利用计算器得出函数的零点的近似值,为了实际应用,本题中取的值为-0.57.哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库,内部建造了一条智能运货总干线,其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为,其在处的切线为,现计划再建一条总干线,其中m为待定的常数.
注明:本题中计算的最终结果均用数字表示.
(1)求出的直线方程,并且证明:在直角坐标系中,智能运货总干线上的点不在直线的上方;
(2)在直角坐标系中,设直线,计划将仓库中直线之间的部分设为隔离区,两条运货总干线分别在各自的区域内,即曲线上的点不能越过直线,求实数m的取值范围.
10 . 已知函数
(1)求处的切线方程;
(2)若在定义域上有两解,求证:

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共计 平均难度:一般