已知函数
的导函数为
，且
.
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)证明：在
上仅有一个零点
，且
.
的导函数为，且.(1)求函数
在处的切线方程；(2)证明：
在上仅有一个零点，且.
更新时间：2023-09-12 09:12:22
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【推荐1】已知抛物线
：
上一点
的纵坐标为3，点到焦点距离为5.
(1)求抛物线的方程：
(2)过点
作直线交于A，B两点，过点A，B分别作C的切线
与
，与相交于点
，过点A作直线
垂直于，过点
作直线
垂直于，与相交于点E，、、、分别与
轴交于点P、Q、R、S.记
、
、
、
的面积分别为
、
、
、
.若
，求实数
的取值范围.
：上一点的纵坐标为3，点到焦点距离为5.(1)求抛物线
的方程：(2)过点
作直线交于A，B两点，过点A，B分别作C的切线与，与相交于点，过点A作直线垂直于，过点作直线垂直于，与相交于点E，、、、分别与轴交于点P、Q、R、S.记、、、的面积分别为、、、.若，求实数的取值范围.
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(1)当
时，求的图象在
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求的图象在处的切线方程；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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（1）求
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（2）求的零点个数；
（3）证明：曲线
没有经过原点的切线.
.（1）求
的单调区间；（2）求
的零点个数；（3）证明：曲线
没有经过原点的切线.
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(2)设
，证明：
有且仅有两个零点
，
，且
.
(3)证明不等式：
，其中
，
.
.(1)求
的最小值；(2)设
，证明：有且仅有两个零点，，且.(3)证明不等式：
，其中，.
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（
，且
）.
（1）若曲线
在处的切线和直线
平行，且方程
有两个不等的实根，求
的取值范围；
（2）若
，不等式
恒成立，求的取值范围.
（，且）.（1）若曲线
在处的切线和直线平行，且方程有两个不等的实根，求的取值范围；（2）若
，不等式恒成立，求的取值范围.
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，求的值；(2)若
时，，求的取值范围
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，
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，求实数；
(2)若
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(3)当
时，在
上的最大值为
，求在该区间上的最小值
，(1)若曲线
在处的导数等于，求实数；(2)若
，求的极值；(3)当
时，在上的最大值为，求在该区间上的最小值
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的值
的值.
