导数在研究函数中的作用练习题及答案-日喀则高中数学-适中-组卷网

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解析

| 共计 24 道试题

2023·西藏日喀则·一模

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

1 . 已知

是函数

的导函数，且对于任意实数x都有

，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-21更新 | 497次组卷 | 3卷引用：西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题

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2023·西藏日喀则·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

2 . 已知函数

.
(1)若

，求函数

在点

处的切线方程；
(2)讨论

的单调性.

2023-07-21更新 | 575次组卷 | 1卷引用：西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（文）试题

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2023·湖北荆门·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

，

且

．
(1)求函数

的单调性；
(2)若

恒成立，求实数a的取值范围．

2023-06-04更新 | 2137次组卷 | 6卷引用：西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（理）试题

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22-23高二下·吉林·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 若

是函数

的极大值点，则

的取值范围是

_________．

2023-05-23更新 | 318次组卷 | 5卷引用：西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（文）试题

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一键出卷

22-23高二下·宁夏吴忠·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）参变分离法解决导数问题

5 . 设函数

(1)讨论函数的单调性
(2)若函数

有且只有一个零点时，实数m的取值范围．

2023-05-18更新 | 606次组卷 | 4卷引用：西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（文）试题

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18-19高三·北京顺义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

，证明：

2023-02-17更新 | 4089次组卷 | 15卷引用：西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题

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2021·江西新余·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

．
（I）若

是

的极值点，求

的单调区间；
（II）求a的范围，使得

恒成立．

2021-10-13更新 | 1673次组卷 | 18卷引用：西藏日喀则市南木林高级中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（理）试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4022次组卷 | 95卷引用：西藏日喀则区第一高级中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·西藏日喀则·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

（1）求

在点

处的切线方程；
（2）函数

的单调区间.

2020-07-30更新 | 234次组卷 | 2卷引用：西藏日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二下·西藏日喀则·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

单调性法求函数值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

（1）求

的单调减区间；
（2）求

在区间

上的最值.

2020-07-30更新 | 106次组卷 | 1卷引用：西藏日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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