1 . 已知函数
，且
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若方程
有三个不同的实数解，求
的取值范围.
，且.(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有三个不同的实数解，求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最大值与最小值．
．(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
，
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围.
，.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在上恒成立，求的取值范围.
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5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调区间;(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；
(3)设
是函数的两个极值点，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
存在单调递减区间，求实数b的取值范围；(3)设
是函数的两个极值点，证明：.
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在区间
上的最大值；
(2)函数在区间
上存在最小值，求的取值范围．
．(1)当
时，求函数在区间上的最大值；(2)函数
在区间上存在最小值，求的取值范围．
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9 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线的斜率为
，求的值；
(2)若
，讨论函数的单调性；
(3)当时，恒成立，求的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线的斜率为，求的值；(2)若
，讨论函数的单调性；(3)当
时，恒成立，求的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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