1 . 如图所示，一窗户的上部分是半圆，下半部分是矩形，如果窗户面积一定，窗户周长最小时，h与x的比为______．

2 . 一面靠墙，三面用栏杆围成的一个矩形场地，如果栏杆长40m，要使围成的场地面积最大，则靠墙的边应该是______m．

3 . 要在半径为的圆桌中心正上方安装一吊灯，已知桌面上灯光的强度可以用表示，其中r是灯与桌面上被照点的距离，是光线与桌面的夹角．为使桌边最亮，吊灯应离桌面多高？

4 . 对于定义在D上的函数，其导函数为．若存在，使得，且是函数的极值点，则称函数为“极致k函数”．
(1)设函数，其中，．
①若是单调函数，求实数a的取值范围；
②证明：函数不是“极致0函数”．
(2)对任意，证明：函数是“极致0函数”．

5 . （1）已知 若   使得成立 ，求实数a的取值范围.本题解题的关键是应把“”这一条件转化为          
（2），均有成立，求实数的取值范围.请写出本题的转化过程，不用计算结果.
（3）已知函数，，是函数的极值点，若对任意的，总存在的，使得成立，求实数的取值范围．本题解题的关键是应把“”这一条件转化为      
（4）已知函数，若存在，，使得，求的取值范围.
（5） 已知函数.若，是的两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知直线分别与函数和的图象交于点、，现给出下述结论：①；②；③；④，则其中正确的结论个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

7 . 某养鸡场是一面靠墙，三面用铁丝网围成的矩形场地.如果铁丝网长40 m，问靠墙的一面多长时，围成的场地面积最大？

8 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学函数为，其中A是影响音的响度和音长，是影响音的频率.平时我们听到的音乐都是有许多音构成的复合音，假设我们听到的声音函数是，令.已知一个音的发音的频率为200，发音函数，则下列说法正确的有（       ）
　

A．	B．的最大值为
C．在上单调递减	D．图象过图象的最值点

9 . 在①，②，③与坐标轴围成的三角形的面积为这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
问题：已知函数，直线：，函数的图象在点处的切线为，且______．
（1）求实数的值；
（2）判断的单调性．

10 . 已知点，，是抛物线上任一点.
（1）求抛物线的过点的切线方程；
（2）求点与点的距离的最小值.