2021高二·江苏·专题练习
解题方法
1 . 某路旁有一个小区域,经过整理可利用三点合理建一个形状的指示灯台,如图,设计师通过测量可知这三处恰为某曲线上三点,,,,则指示灯台最大可能建成的面积为参考数据:,( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 已知函数在内连续且可导,其导函数为,且满足,恒成立,则下列命题正确的个数为( )
A.函数在上单调递增 |
B.时,有 |
C.曲线在点处的切线方程为 |
D.,都有 |
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2021高二·江苏·专题练习
3 . 重庆高新区有一边长为百米的正方形地块如图,地块的一角是一个池塘,其边缘线是以为顶点,为对称轴的抛物线的一段,为边的中点.规划在空地上修建一条小路(线段),把池塘隔离开来,点,分别在边,上.为方便解题,以为坐标原点,为轴,建立直角坐标系.
(1)求出边缘线的方程;
(2)点,在何处时,四边形的面积最大?最大值是多少?
(1)求出边缘线的方程;
(2)点,在何处时,四边形的面积最大?最大值是多少?
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4 . 从x轴上一点A分别向函数与函数引不是水平方向的切线和,两切线、分别与y轴相交于点B和点C,O为坐标原点,记的面积为,的面积为,则的最小值为_____ .
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2021高二·江苏·专题练习
5 . 下列说法正确 的是( )
A.对于已知函数,则该函数在区间上的平均变化率为4 |
B.已知直线运动的汽车速度V与时间t的关系是,则时的瞬时加速度为4 |
C.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大 |
D.函数在闭区间上的最大值一定是极大值 |
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解题方法
6 . 某城市公园有一如图所示的绿化带,其形状由一个直径为的半圆和矩形组成,其中.管理部门规划在圆心处建造一个亭子,为了方便游客到亭子游玩,决定从A地出发修建一条经过亭子处到达的公路,具体路线是:在半圆上选点 (异于,点),从点沿圆弧到点,再从点经过亭子的直线到达边上的点处.已知从点到点的修路费用每千米需要元,从点到点的修路费用每千米需要元,设弧度,从地经点,到地修路所需费用为元.
(1)试将表示为的函数,并写出定义域;
(2)当取何值时,修路所需费用最少?
(1)试将表示为的函数,并写出定义域;
(2)当取何值时,修路所需费用最少?
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名校
解题方法
7 . (多选)已知函数与的图象如图所示,则下列结论正确的为( )
A.实线是的图象,虚线是的图象 |
B.实线是的图象,虚线是的图象 |
C.不等式组的解集为 |
D.不等式组的解集为 |
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2021-10-22更新
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696次组卷
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6卷引用:卷09 导数在研究函数中的应用 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)
(已下线)卷09 导数在研究函数中的应用 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 用导数研究函数的性质 A卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第八单元 利用导数研究函数的性质(A卷)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 导数在研究函数中的应用 A卷江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题第1章 导数及其应用 单元测试
2021高二·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知f'(x)为函数f(x)的导函数,f'(x)=3x2+6x+b,且f(0)=0,若g(x)=f(x)﹣2xlnx,求使得g(x)>0恒成立b的值可能为( )
A.﹣2ln2﹣ | B.﹣ln2﹣ | C.0 | D.ln2﹣ |
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2021高二·全国·专题练习
解题方法
9 . 若函数f(x)在区间[a,b]上满足f′(x)>0,则f(a)是函数的最________ 值,f(b)是函数的最________ 值.
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2021高二·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 某厂生产x件产品的总成本为C万元,产品单价为P万元,且满足C=1 200+x3,P=,则当x=________ 时,总利润最高.
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