导数在研究函数中的作用练习题及答案-2021年高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 2644 道试题

20-21高二下·湖北孝感·期中

多选题 | 较易(0.85) |

瞬时变化率的概念及辨析导数（导函数）概念辨析函数与导函数图象之间的关系

名校

1 . 函数

的图象如图所示，

为函数

的导函数，下列不等式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-27更新 | 450次组卷 | 6卷引用：第01讲导数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）

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2018·黑龙江·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

(1)讨论

的单调性;
(2)若

为正数，且存在

，使得

求

的取值范围.

2024-04-04更新 | 513次组卷 | 12卷引用：专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

3 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1509次组卷 | 55卷引用：6.2.2 导数与函数的极值、最值（1） -B提高练

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21-22高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

4 . 已知函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

或

B．

C．

或

D．

2024-03-24更新 | 690次组卷 | 9卷引用：专题一函数性质及抽象函数

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 952次组卷 | 96卷引用：专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）纠错笔记

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 405次组卷 | 18卷引用：专题24 函数、不等式恒成立问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

7 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

的极大值点是

B．函数

有且只有

个零点

C．存在实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2024-01-15更新 | 931次组卷 | 25卷引用：专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】

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15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1774次组卷 | 79卷引用：专题09 函数的单调性核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）

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2021·北京房山·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求对数函数在区间上的值域由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题函数新定义

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 设函数

的定义域为

，若对任意

，存在

，使

（

为常数）成立，则称函数

在

上的“半差值”为

.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是______（填上所有满足条件的函数序号）.①

②

③

④

2023-11-14更新 | 238次组卷 | 6卷引用：3.1函数的概念及其表示（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）

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2021·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

=0，求

的值；
(3)证明：

2023-10-22更新 | 445次组卷 | 12卷引用：精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做

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