导数在研究函数中的作用练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

1 . 求函数

的单调区间．

2023-10-07更新 | 195次组卷 | 7卷引用：复习题一4

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

解题方法

数形结合思想

2 . 已知函数

的定义域为

，且其导函数

的图象如图所示，试找出函数

在区间

内的极大值点和极小值点．

2023-10-07更新 | 434次组卷 | 4卷引用：1.3.2 函数的极值与导数

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 讨论下列函数的零点个数：
(1)

；
(2)

.

2022-03-08更新 | 823次组卷 | 3卷引用：习题4.4

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 在

上比较函数

和

增长的快慢，并探讨：当

在什么范围内时，

？当

在什么范围内时，

？

2022-03-08更新 | 86次组卷 | 2卷引用：习题4.5

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）正态曲线的性质

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 证明：当

时，正态分布的概率密度函数取得最大值.

2022-03-07更新 | 86次组卷 | 2卷引用：3.3 正态分布

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值求已知函数的极值点

解题方法

利用导数求解函数的极值

6 . 求下列函数的驻点，并判断其是否为极值点.若是，求出对应的极值.
(1)

；
(2)

；
(3)

；
(4)

.

2022-03-05更新 | 573次组卷 | 3卷引用：1.3.2 函数的极值与导数

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

7 . 已知

的导函数

满足下列条件：①当

时，

；②当

或

时，

；③当

或

时，

.试根据上述条件画出函数

图象的大致形状.

2022-03-05更新 | 138次组卷 | 3卷引用：1.3.1 函数的单调性与导数

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析

8 . 如果

满足条件

，试证明

无极值．

2022-03-05更新 | 140次组卷 | 2卷引用：复习题一4

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

解题方法

利用导数求解函数的极值

9 . 试问：a为何值时，函数

在

处取得极值？指出它是极大值还是极小值，并求此极值．

2022-03-05更新 | 86次组卷 | 2卷引用：复习题一4

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

10 . 如图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知

m，

m．若

，则当AM，AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小面积．

2022-03-05更新 | 170次组卷 | 3卷引用：复习题一4

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