导数在研究函数中的作用练习题及答案-2023年云南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

21-22高二下·山东聊城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，在

处切线的斜率为-2.
（1）求

的值及

的极小值；
（2）讨论方程

的实数解的个数.

2022-07-18更新 | 2389次组卷 | 7卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题

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21-22高二下·河北邯郸·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的单调递减区间是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-03更新 | 2246次组卷 | 7卷引用：云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高三上·河北沧州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

3 . 定义在R上的函数

的导函数为

，若

，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-28更新 | 3531次组卷 | 16卷引用：云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期3月学习效果监测数学试题

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20-21高三上·陕西咸阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

4 . 已知函数

.
（Ⅰ）讨论

的单调性；
（Ⅱ）若

有两个零点，求实数

的取值范围.

2020-01-30更新 | 2215次组卷 | 10卷引用：云南省曲靖市会泽实验高级中学校2022-2023学年高二下学期月考（三）数学试题

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一键出卷

19-20高三上·江西抚州·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

5 . 已知函数

（1）判断函数

的单调性；
（2）若函数

有极大值点

，求证：

2019-12-02更新 | 879次组卷 | 6卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2019·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值点求参数

6 . 已知函数

．
（1）若

是函数

的一个极值点，求

的单调区间；
（2）若函数

在区间

上是增函数，求实数a的取值范围．

2019-10-23更新 | 89次组卷 | 3卷引用：云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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