名校
1 . 设
，
.
(1)令
，求
的单调区间；
(2)当
时，证明
.
，.(1)令
，求的单调区间；(2)当
时，证明.
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2017-11-20更新
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778次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 设函数
.
（1）若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）当
时，设函数的最小值为
，求证：
.
.（1）若函数
在上单调递增，求的取值范围；（2）当
时，设函数的最小值为，求证：.
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2016-12-04更新
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312次组卷
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4卷引用：2015-2016学年辽宁省鞍山一中高二下期中理科数学试卷
名校
3 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）已知
，
，（其中
是自然对数的底数），求证：
．
.（1）求函数
的单调区间；（2）已知
，，（其中是自然对数的底数），求证：．
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2016-12-03更新
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562次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
14-15高三上·河南安阳·阶段练习
名校
4 . 已知函数
(为常数)的图像与
轴交于点
，曲线
在点处的切线斜率为
.
(1)求的值及函数
的极值； (2)证明：当
时，
．
(为常数)的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.(1)求
的值及函数的极值； (2)证明：当时，．
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2016-12-03更新
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1433次组卷
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10卷引用：【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2015届河南省安阳一中高三上学期第一次月考理科数学试卷2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第三章 导数及其应用安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（理）试题（已下线）活页作业24-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（A卷）数学（文）试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高二下学期月考数学（理科）试题北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）福建省三明市五县2021-2022学年高二下学期联合质检考试（期中）数学试题
10-11高二下·云南红河·阶段练习
名校
5 . 已知函数f(x)＝ln(x+1)－x．
⑴求函数f(x)的单调递减区间；
⑵若
，证明：
．
⑴求函数f(x)的单调递减区间；
⑵若
，证明：．
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名校
解题方法
6 . 已知
，
.
(1)求的单调区间；
(2)当时，若关于x的方程
存在两个正实数根
，
（
），证明：
且
.
，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，若关于x的方程存在两个正实数根，（），证明：且.
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2022-11-18更新
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501次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
（1）若
，试讨论的单调性；
（2）若
，实数
为方程
的两不等实根，求证：
.
（1）若
，试讨论的单调性；（2）若
，实数为方程的两不等实根，求证：.
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2020-04-18更新
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1041次组卷
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6卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学（理）试题
辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学（理）试题2020届吉林省吉林市高三第三次调研测试（4月） 数学（理）试题（已下线）专题21同构、罗必塔法则、隐零点、双变量等问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第五章 导数及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
