1 . 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）证明：当时,.

2 . 已知函数.
⑴求函数的单调区间；
⑵如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围.

3 . 已知直线是函数的切线，则的值为______．

4 . 已知函数,其中常数．
（1）当时，求函数的极大值；
（2）当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围．

5 . 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房间单价增加10元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用．房间定价多少时，宾馆利润最大？

6 . 已知函数的图像为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围为__________．

7 . 设函数
（Ⅰ）若a=，求的单调区间；
（Ⅱ）若当≥0时≥0，求a的取值范围

8 . 若函数满足，且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．13

9 . 已知函数,.
(1)求函数的极值；(2)若恒成立,求实数的值；
(3)设有两个极值点、(),求实数的取值范围,并证明.

10 . 已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为

A．3

B．

C．2

D．