名校
1 . 已知函数
.其中
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
，求证：
.
.其中.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
，求证：.
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2020-09-14更新
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1195次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
，
为自然对数的底数．
（1）若
是
的极值点，求
的值，并求的单调区间；
（2）当
时，证明：
．
，为自然对数的底数．（1）若
是的极值点，求的值，并求的单调区间；（2）当
时，证明：．
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2020-09-04更新
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390次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）求函数
的最值；
（2）证明：
.
.（1）求函数
的最值；（2）证明：
.
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2020-05-31更新
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167次组卷
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2卷引用：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
（1）判断函数
的单调性；
（2）若函数有极大值点
，求证：
.
（1）判断函数
的单调性；（2）若函数
有极大值点，求证：.
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2019-12-02更新
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879次组卷
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6卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（人教B版高二下云南）江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题2020届江西名校高三11月大联考理科数学试题（已下线）全国名校2019年高三11月学科网大联考考后强化卷-理科数学新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（二）
名校
5 . 已知函数
.
（1）证明：
；
（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围.
.（1）证明：
；（2）若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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2020-03-27更新
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240次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二春季6月月考数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
，
．
Ⅰ
讨论函数
在定义域上的单调性；
Ⅱ当
时，求证：
恒成立．
，．Ⅰ讨论函数在定义域上的单调性；Ⅱ当时，求证：恒成立．
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2019-04-03更新
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3314次组卷
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6卷引用：云南省沧源佤族自治县民族中学2021~2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，
,令
.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
（3）若
，且正实数
满足
，求证：
．
，,令.（1）求函数
的单调递增区间；（2）若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值；（3）若
，且正实数满足，求证：．
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2019-04-07更新
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565次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市一中2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
．
（1）求函数的单调区间．
（2）当
时，证明：对任意
，都有
成立.
．（1）求函数
的单调区间．（2）当
时，证明：对任意，都有成立.
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2019-04-18更新
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264次组卷
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3卷引用：【全国百强校】云南省玉溪市玉溪第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，证明：.
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2019-08-02更新
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1397次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
9-10高二下·广东揭阳·期末
真题
10 . 设a≥0，f (x)=x－1－ln2 x＋2a ln x（x>0）.
（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.
（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.
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2019-01-30更新
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2291次组卷
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9卷引用：云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题
云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题（已下线）广东省普宁市09-10学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）2010-2011年山西省汾阳中学高二3月月考考试数学理卷（已下线）2011-2012学年山西省临汾一中高二第二学期3月月考理科数学试卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（安徽）（已下线）2011届海南省洋浦中学高三第三次月考文科数学卷（已下线）2013-2014学年内蒙古包头市三十三中高二下学期期中Ⅰ理科数学试卷2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）（已下线）第二篇 函数与导数专题2 中值定理 微点1 中值定理
