名校
1 . 已知函数
，
.
表示
，
中的最小值，若函数
（
）恰有三个零点，则实数
的取值范围是______ ．
，.表示，中的最小值，若函数（）恰有三个零点，则实数的取值范围是
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2016-12-04更新
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312次组卷
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3卷引用：青海省西宁市湟川中学2019届高三上学期第三次月考数学试题
2 . 已知函数
，
．
（1）设曲线
在
处的切线与直线
平行，求此切线方程；
（2）当
时，令函数
，求函数
在定义域内的极值点．
，．（1）设曲线
在处的切线与直线平行，求此切线方程；（2）当
时，令函数，求函数在定义域内的极值点．
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3 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）若
在
处取得极值，求的值；
（Ⅱ）若在区间
上单调递增, 求的取值范围；
（Ⅲ）讨论函数
的零点个数.
，.（Ⅰ）若
在处取得极值，求的值；（Ⅱ）若
在区间上单调递增, 求的取值范围；（Ⅲ）讨论函数
的零点个数.
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2016-12-04更新
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436次组卷
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3卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段考试（月考）数学（理）试题
4 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）
，使不等式
成立，求
的取值范围.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）
，使不等式成立，求的取值范围.
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5 . 设
，若
，则
，若，则A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
有极小值
.
（1）求实数的值；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值.
有极小值.（1）求实数
的值；（2）若
，且对任意恒成立，求的最大值.
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解题方法
7 . 已知a∈R，函数f（x）=xln（﹣x）+（a﹣1）x．
（Ⅰ）若f（x）在x=﹣e处取得极值，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[
]上的最大值g（a）．
（Ⅰ）若f（x）在x=﹣e处取得极值，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[
]上的最大值g（a）．
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2016-12-04更新
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849次组卷
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2卷引用：青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高三上学期期末联考数学（理）试题
8 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求证：
在
上为增函数；
（3）若在区间
上有且只有一个极值点，求
的取值范围．
，．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，求证：在上为增函数；（3）若
在区间上有且只有一个极值点，求的取值范围．
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9 . 定义在
上的函数
，满足
，
，若
且
，则有
上的函数，满足，，若且，则有A． | B． |
C． | D．不能确定 |
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10 . 已知函数
有平行于
轴的切线且切点在
轴右侧，则
的范围为
有平行于轴的切线且切点在轴右侧，则的范围为A． | B． |
C． | D． |
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