1 . 在长方形中，，，点在线段上（不包含端点），沿将折起，使二面角的大小为，，则四棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数
(1)当时，求的零点；
(2)若恰有两个极值点，求的取值范围.

4 . 已知质数，且曲线在点处的切线方程为．
(1)求m的值；
(2)证明：对一切，都有．

5 . 已知函数．
(1)若，求的极值；
(2)若，求证：．

6 . 已知一企业生产某产品的年固定成本为万元，每生产千件需另投入万元，若该企业一年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且
(1)写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大?最大利润是多少?
（注：年利润年销售收入-年总成本）

7 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为______．

8 . 已知函数．
(1)若函数在上单调递增，求的取值范围；
(2)若函数的两个零点分别是且，证明：．

9 . 已知函数，则（       ）

A．有两个极值点

B．有三个零点

C．直线是曲线的切线

D．若在区间上的最大值为3，则

10 . 函数的零点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4