名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
.
（1）当
时，证明：
；
（2）当
时，若
恒成立，求实数
的取值范围.
的定义域为.（1）当
时，证明：；（2）当
时，若恒成立，求实数的取值范围.
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2021-04-06更新
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146次组卷
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6卷引用：青海省海南州高级中学、贵德中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，求
的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，求的取值范围.
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2021-03-11更新
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1528次组卷
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8卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模拟考试数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模拟考试数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模模拟考试数学（文）试题陕西省榆林市2021届高三下学期二模文科数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题1.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（文）试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数存在两个不同的零点
，
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
存在两个不同的零点，，证明：.
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2022-03-03更新
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473次组卷
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4卷引用：青海省西宁市2020届高三复习检测（一）数学试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若关于
的方程
在上有解，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若关于
的方程在上有解，求实数的取值范围．
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2021-02-06更新
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277次组卷
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6卷引用：青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题
5 . 已知函数
．
（1）求的单调性；
（2）若对任意的
，
恒成立，求的取值范围．
．（1）求
的单调性；（2）若对任意的
，恒成立，求的取值范围．
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2021-01-29更新
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402次组卷
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5卷引用：青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题山东省临沂市重点中学2020-2021学年高三上学期1月金太阳联考数学试题甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）（已下线）专题14 洛必达法则的应用【讲】
6 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当时，若
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，若恒成立，求实数a的取值范围．
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2021-01-27更新
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1694次组卷
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6卷引用：青海省海南州高级中学、贵德中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题
名校
7 . 若函数
存在零点，则实数a的取值范围为（ ）
存在零点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-27更新
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600次组卷
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7卷引用：青海省海南州高级中学、贵德中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题
8 . 已知函数
若函数
恰有3个零点，则满足条件的整数a的个数为（ ）
若函数恰有3个零点，则满足条件的整数a的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-01-27更新
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1125次组卷
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9卷引用：青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题安徽省阜阳市2020-2021学年高三上学期教学质量统测文科数学试题（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题20 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题22 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题14 导数的综合应用-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）第9讲 函数中的整数问题与零点相同问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练陕西省安康市2021届高三下学期第二次教学质量联考文科数学试题
9 . 已知函数
（
…是自然对数的底数） .
（1）求的单调区间；
（2）求函数的零点的个数.
（…是自然对数的底数） .（1）求
的单调区间；（2）求函数
的零点的个数.
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2021-01-09更新
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275次组卷
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8卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)若函数在区间
上是增函数，求实数的取值范围．
(2)若
在
时恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若函数
在区间上是增函数，求实数的取值范围．(2)若
在时恒成立，求实数的取值范围．
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2022-04-10更新
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1367次组卷
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9卷引用：青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题
青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题北京市朝阳三里屯2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省鹤壁市高中2020-2021学年高二上学期第四次段考理科试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省曲阳县第一高级中学2022届高三上学期7月月考数学试题（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-1
