1 . 已知函数.
（1）求证：函数在点处的切线恒过定点，并求出定点坐标；
（2）若在区间上恒成立，求的取值范围；
（3）当时，求证：在区间上，满足恒成立的函数有无穷多个.

2 . 如图，在矩形地块中有两条道路，其中AF是以A为顶点的抛物线段，EC是线段．．在两条道路之间计划修建一个花圃，花圃形状为直角梯形（线段EQ和RP为两个底边，如图所示）．求该花圃的最大面积．

3 . 已知函数f（x）=e^x-2x+a有零点，则a的取值范围是___________．

4 . 已知函数
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.

5 . 已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为.
（1）求月利润L与产量x的函数关系式；
（2）求月产量x为何值时，月利润最大?

6 . 已知f(x)=x³+ax²+bx+c,在x＝1与x＝－2时，都取得极值．
⑴求a，b的值；
⑵若x[－3，2]都有f(x)>恒成立，求c的取值范围．

7 . 将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=,则S的最小值是_______ _______

8 . 用总长14.8的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5,则容器的最大容积是_________.

9 . 若函数在区间内是单调递减函数，则函数在区间内的图象可以是（      ）

A．

B．

C．

D．