1 . 已知函数.
（1）若存在极值，求的取值范围；
（2）当时，求证：.

2 . 函数f(x)＝ax²－xlnx在[，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（       ）

A．[，＋∞)	B．(，＋∞)
C．[1，＋∞)	D．(1，＋∞)

3 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.

4 . 设分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解是

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知是定义在区间内的单调函数，且对任意，都有，设为的导函数，，则函数的零点个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传．现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128 dm²，上、下两边各空2 dm，左、右两边各空1 dm.如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？