名校
解题方法
1 . 如图,某广场内有一半径为米的圆形区域,圆心为,其内接矩形的内部区域为居民的健身活动场所,已知米,为扩大居民的健身活动场所,打算对该圆形区域内部进行改造,方案如下:过圆心作直径,使得,在劣弧上取一点,过点作圆的内接矩形,使,把这两个矩形所包括的内部区域均作为居民的健身活动场所,其余部分进行绿化,设.(1)记改造后的居民健身活动场所比原来增加的用地面积为(单位:平方米),求的表达式(不需要注明的范围)______ .
(2)当取最大值时,求的值为______ .
(2)当取最大值时,求的值为
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
2 . 某物流公司为了完成一项运输任务,提出了四种运输方案,这四种方案均能在规定时间T内完成预期的运输任务,各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示.在这四种方案中,运输效率(单位时间内的运输量)逐步提高的是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 如图,某沿海地区计划铺设一条电缆联通A、B两地,A处位于东西方向的直线MN上的陆地处,B处位于海上一个灯塔处,在A处用测角器测得,在A处正西方向1km的点C处,用测角器测得.现有两种铺设方案:①沿线段AB在水下铺设;②在岸MN上选一点P,设,,先沿线段AP在地下铺设,再沿线段PB在水下铺设,预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km、4万元/km.
(1)求A、B两点间的距离;
(2)请选择一种铺设费用较低的方案,并说明理由.
(1)求A、B两点间的距离;
(2)请选择一种铺设费用较低的方案,并说明理由.
您最近半年使用:0次
2022-05-05更新
|
1093次组卷
|
4卷引用:上海市建平中学2022届高三下学期期中数学试题
4 . 某生物研究所存有一批规格相同的瓶装溶液,部分瓶装溶液中含有细菌,现取出瓶该规格溶液做实验,其中瓶含有细菌,实验需要把含有细菌的溶液检验出来,有如下两种方案:
方案一:逐瓶检验,则需检验次;
方案二:混合检验,将瓶溶液分别取样,混合在一起检验,若检验结果不含有细菌,则瓶溶液全部不含有细菌;若检验结果含有细菌,就要对这瓶溶液再逐瓶检验,此时检验次数总共为.
(1)假设,,采用方案一,求恰好检验3次就能确定哪两瓶溶液含有细菌的概率;
(2)现对瓶溶液进行检验,已知每瓶溶液含有细菌的概率均为.若采用方案一,需检验的总次数为,若采用方案二,需检验的总次数为.
①若与的期望相等,试用表示;
②若,且采用方案二总次数的期望小于采用方案一总次数的期望,求的最大值.
参考数据:,,,.
方案一:逐瓶检验,则需检验次;
方案二:混合检验,将瓶溶液分别取样,混合在一起检验,若检验结果不含有细菌,则瓶溶液全部不含有细菌;若检验结果含有细菌,就要对这瓶溶液再逐瓶检验,此时检验次数总共为.
(1)假设,,采用方案一,求恰好检验3次就能确定哪两瓶溶液含有细菌的概率;
(2)现对瓶溶液进行检验,已知每瓶溶液含有细菌的概率均为.若采用方案一,需检验的总次数为,若采用方案二,需检验的总次数为.
①若与的期望相等,试用表示;
②若,且采用方案二总次数的期望小于采用方案一总次数的期望,求的最大值.
参考数据:,,,.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 疫情后,为了支持企业复工复产,某地政府决定向当地企业发放补助款,其中对纳税额在万元至万元(包括万元和万元)的小微企业做统一方案.方案要求同时具备下列两个条件:①补助款(万元)随企业原纳税额(万元)的增加而增加;②补助款不低于原纳税额(万元)的.经测算政府决定采用函数模型(其中为参数)作为补助款发放方案.
(1)判断使用参数是否满足条件,并说明理由;
(2)求同时满足条件①、②的参数的取值范围.
(1)判断使用参数是否满足条件,并说明理由;
(2)求同时满足条件①、②的参数的取值范围.
您最近半年使用:0次
2020-05-13更新
|
380次组卷
|
6卷引用:广东省梅州市五校(五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考)2022-2023学年高二下学期期中考数学试题
名校
6 . 某地拟规划种植一批芍药,为了美观,将种植区域(区域Ⅰ)设计成半径为的扇形,中心角.为方便观赏,增加收入,在种植区域外围规划观赏区(区域Ⅱ)和休闲区(区域Ⅲ),并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形,其中点,分别在边和上.已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元.
(1)要使观赏区的年收入不低于5万元,求的最大值;
(2)试问:当为多少时,年总收入最大?
(1)要使观赏区的年收入不低于5万元,求的最大值;
(2)试问:当为多少时,年总收入最大?
您最近半年使用:0次
2018-11-18更新
|
2208次组卷
|
8卷引用:江苏省徐州市2019届高三上学期期中质量抽测数学试题
名校
7 . 某公司为了获得更大的收益,每年要投入一定的资金用于广告促销,经调查,每年投入广告费t百万元,可增加销售额约为百万元.
(Ⅰ)若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内,则应投入多少广告费,才能使该公司由此增加的收益最大?
(Ⅱ)现该公司准备共投入5百万元,分别用于广告促销和技术改造,经预测,每投入技术改造费百万元,可增加的销售额约为百万元,请设计一个资金分配方案,使该公司由此增加的收益最大.
(注:收益=销售额-投入,这里除了广告费和技术改造费,不考虑其他的投入)
(Ⅰ)若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内,则应投入多少广告费,才能使该公司由此增加的收益最大?
(Ⅱ)现该公司准备共投入5百万元,分别用于广告促销和技术改造,经预测,每投入技术改造费百万元,可增加的销售额约为百万元,请设计一个资金分配方案,使该公司由此增加的收益最大.
(注:收益=销售额-投入,这里除了广告费和技术改造费,不考虑其他的投入)
您最近半年使用:0次
2018-05-02更新
|
1028次组卷
|
4卷引用:【全国市级联考】河南省焦作市2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题
【全国市级联考】河南省焦作市2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题河北省曲阳一中2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题06 函数建模问题(第六篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第二次调研考试文科数学试题
名校
8 . 如图,一个角形海湾AOB,∠AOB=2θ(常数θ为锐角).拟用长度为l(l为常数)的围网围成一个养殖区,有以下两种方案可供选择:
方案一 如图1,围成扇形养殖区OPQ,其中=l;
方案二 如图2,围成三角形养殖区OCD,其中CD=l;
(1)求方案一中养殖区的面积S1 ;
(2)求证:方案二中养殖区的最大面积S2= ;
(3)为使养殖区的面积最大,应选择何种方案?并说明理由.
方案一 如图1,围成扇形养殖区OPQ,其中=l;
方案二 如图2,围成三角形养殖区OCD,其中CD=l;
(1)求方案一中养殖区的面积S1 ;
(2)求证:方案二中养殖区的最大面积S2= ;
(3)为使养殖区的面积最大,应选择何种方案?并说明理由.
您最近半年使用:0次
11-12高三上·广东汕头·期末
解题方法
9 . 某品牌电视生产厂家有A,B两种型号的电视机参加了家电下乡活动,若厂家对A,B两种型号的电视机的投放金额分别为p,q万元,农民购买电视机获得的补贴分别为p,ln q万元,已知A,B两种型号的电视机的投放总额为10万元,且A,B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元,请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出最大值.(精确到0.1,参考数据:ln 4≈1.4)
您最近半年使用:0次
名校
10 . 某商场为了获得更大的利润,每年要投入一定的资金用于广告促销.经调查,每年投入广告费(百万元),可增加的销售额为(百万元).
(1)若该商场将当年的广告费控制在三百万元以内,则应投入多少广告费,才能使公司由广告费而产生的收益最大?(注:收益=销售额-投入费用)
(2)现在该商场准备投入三百万元,分别用于广告促销和技术改造.经预算,每投入技术改造费(百万元),可增加的销售额约为(百万元),请设计一个资金分配方案,使该商场由这两项共同产生的收益最大.
(1)若该商场将当年的广告费控制在三百万元以内,则应投入多少广告费,才能使公司由广告费而产生的收益最大?(注:收益=销售额-投入费用)
(2)现在该商场准备投入三百万元,分别用于广告促销和技术改造.经预算,每投入技术改造费(百万元),可增加的销售额约为(百万元),请设计一个资金分配方案,使该商场由这两项共同产生的收益最大.
您最近半年使用:0次
2017-05-21更新
|
932次组卷
|
11卷引用:江苏省张家港高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
江苏省张家港高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省江门市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第01章 导数(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题七 利用导数解决实际问题-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)第5章 导数及其应用(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)第12节 导数的综合应用江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题山东省实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题