1 . 已知函数．
（1）若函数 在点区间 处上为增函数，求a的取值范围；
（2）若函数的图像在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3，且时，不等式在上恒成立，求k的最大值；
（3） 时，证明：．

2 . 已知函数，，
（Ⅰ）若函数的图象在点处的切线与直线平行，且函数在处取得极值，求函数的解析式，并确定的单调递减区间；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，如果对于任意的，都有成立，试求实数的取值范围.