解题方法
1 . 已知函数
满足:①定义为
；②
.
（1）求的解析式；
（2）若
；均有
成立，求
的取值范围；
（3）设
，试求方程
的解.
满足:①定义为；②.（1）求
的解析式；（2）若
；均有成立，求的取值范围；（3）设
，试求方程的解.
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2020-02-18更新
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679次组卷
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7卷引用：专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
（已下线）专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）2020届河北省保定市高三上学期期末数学（文）试题2020届河北省保定市高三上学期期末数学（理）试题2020届河北省廊坊市上学期高三期末数学理科试题2020届河北省廊坊市上学期高三期末数学文科试题
名校
2 . 设函数
.
（1）若
是的极大值点，求的取值范围；
（2）当
，
时，方程
（其中
）有唯一实数解，求
的值.
.（1）若
是的极大值点，求的取值范围；（2）当
，时，方程（其中）有唯一实数解，求的值.
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2019-03-14更新
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1530次组卷
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5卷引用：专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学（文）试题2019年湖南省怀化市高三一模数学（文）试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（文）试题2019届湖南省怀化市高三下学期第一次模拟数学(文)试题
解题方法
3 . 已知函数
(
为自然对数的底数)，
．
(Ⅰ)当
时，求函数
的极小值；
(Ⅱ)若当
时，关于
的方程
有且只有一个实数解，求实数的取值范围．
(为自然对数的底数)，．(Ⅰ)当
时，求函数的极小值；(Ⅱ)若当
时，关于的方程有且只有一个实数解，求实数的取值范围．
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2019-03-08更新
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832次组卷
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3卷引用：2020届高三12月第01期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》
（已下线）2020届高三12月第01期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》【校级联考】东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、 辽宁省实验中学）2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题【市级联考】辽宁省凌源市2019届高三第一次联合模拟考试数学（文）试题
2019高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若关于的方程
有实数解，求实数
的取值范围；
(3)求证：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若关于
的方程有实数解，求实数的取值范围；(3)求证：
.
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2018高三下·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数的单调增区间；
(2)若
是方程
的两个不同的实数解，证明：
.
.(1)求函数
的单调增区间；(2)若
是方程的两个不同的实数解，证明：.
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6 . 设函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数的取值范围
（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围
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2017-02-08更新
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1831次组卷
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7卷引用：2019年3月2日《每日一题》 选修2-2 【理科】周末培优
（已下线）2019年3月2日《每日一题》 选修2-2 【理科】周末培优（已下线）必考考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点) 2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷广州市岭南中学2017届高三第一学期期中考试数学（文科）试题河南省八市重点高中联盟2018-2019学年高二下学期领军考试理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模文科数学试题
7 . 设
，
.已知函数
，
.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）已知函数
和
的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，
（i）求证：在
处的导数等于0；
（ii）若关于x的不等式
在区间
上恒成立，求b的取值范围.
，.已知函数，.（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）已知函数
和的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：
在处的导数等于0；（ii）若关于x的不等式
在区间上恒成立，求b的取值范围.
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2017-08-07更新
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6376次组卷
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21卷引用：专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项
（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3专题13导数及其应用(第二部分)2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（理）试题2019届天津市南开区南开中学高三下学期第三次月考数学（文）试题江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题天津市塘沽一中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题天津市第四十三中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第五次统练数学试题
