1 . 已知函数
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
（1）若直线与在处的切线平行，求，并讨论在上的单调性；
（2）若对任意，都有，求的取值范围.

3 . 已知函数，其中.
（1）若函数没有极值，求实数的值；
（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.

4 . 已知.
（1）讨论的单调性；
（2）若有且仅有两个整数，使得成立，求实数的取值范围.

5 . 设函数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）令（），其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当，时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，
（1）求函数的极大值；
（2）若存在满足，求实数的取值范围．

7 . 已知函数f（x）=1﹣ax+lnx，
（1）若函数在x=2处的切线斜率为，求实数a的值；
（2）若存在x∈（0，+∞）使f（x）≥0成立，求实数a的范围；
（3）证明对于任意n∈N，n≥2有：．

8 . （本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分）
已知函数在处达到极值，
（1）求的值；
（2）若对恒成立，求的取值范围．

9 . （本小题满分13分，（1）小问7分，（2）小问6分）
已知函数，
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）求函数的单调递减区间．

10 . 已知定义在的奇函数满足：①；②对任意均有；③对任意，均有．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明：在上为增函数；
（Ⅲ）是否存在实数k，使得对任意的恒成立？若存在，求出的k范围；若不存在说明理由．