名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)证明：对
，
；
(2)若关于
的方程
有两个实根
，且
，证明：
.
，.(1)证明：对
，；(2)若关于
的方程有两个实根，且，证明：.
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2024-02-20更新
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307次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求
单调区间;
(2)已知
为整数，关于的不等式
在
时恒成立，求的最大值．
.(1)求
单调区间;(2)已知
为整数，关于的不等式在时恒成立，求的最大值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数
在
处的切线方程；(2)当
时，试比较
的大小关系，并说明理由；(3)设
，求证：
．
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4 . 已知函数
．
(1)证明：有唯一的极值点；
(2)若
，求
的取值范围．
．(1)证明：
有唯一的极值点；(2)若
，求的取值范围．
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2023-12-29更新
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557次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)若对于任意
，都有
，求实数的取值范围；
(2)若函数
有两个零点，求证：
.
，.(1)若对于任意
，都有，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个零点，求证：.
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解题方法
6 . 设函数
，
.
(1)求方程
的实数解；
(2)若不等式
对于一切都成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求方程
的实数解；(2)若不等式
对于一切都成立，求实数的取值范围.
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2023-12-13更新
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817次组卷
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6卷引用：黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【讲】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题09 导数（三大类型题）15区新题速递（已下线）专题03 函数（三大类型题）15区新题速递（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2
名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-11更新
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788次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题海南省2024届高三上学期高考全真模拟（四）数学试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
名校
8 . 已知实数
，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)求证：存在极值点
，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
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2023-11-17更新
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816次组卷
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15卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模拟卷04海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
9 . 设为实数，函数
，
．
(1)求的极值；
(2)对于
，
，都有
，试求实数的取值范围．
为实数，函数，．(1)求
的极值；(2)对于
，，都有，试求实数的取值范围．
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2023-10-09更新
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1633次组卷
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19卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题黑龙江省鸡西实验中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题08 利用导数解决函数能成立恒成立问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市第一高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省顺德德胜学校2024届高三上学期第一次综合考试数学试题江苏省基地大联考2024届高三上学期第一次质量监测数学试题广东省广州市培英中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次学情检测数学试题福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题（已下线）重难点突破04 三次函数的图象和性质 （七大题型）（已下线）模块三 专题3 参数范围问题（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2
10 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数有两个不同零点，求的取值范围，并证明
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个不同零点，求的取值范围，并证明.
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2023-09-18更新
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725次组卷
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6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期末数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】
