1 . 已知函数
，其中
.
(1)若
的极大值为
，求实数
的值；
(2)若恰有一个零点，求实数的取值范围.
，其中.(1)若
的极大值为，求实数的值；(2)若
恰有一个零点，求实数的取值范围.
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23-24高二上·全国·期末
名校
2 . 已知函数
在
及
处取得极值．
(1)求a，b的值；
(2)若方程
有三个不同的实根，求c的取值范围．
在及处取得极值．(1)求a，b的值；
(2)若方程
有三个不同的实根，求c的取值范围．
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3 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若在区间
上存在极值，求实数的取值范围.
.(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)若
在区间上存在极值，求实数的取值范围.
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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习
4 . 已知函数
，
是
的导函数.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若存在实数
使
成立，求的取值范围.
，是的导函数.(1)若
，求的单调区间；(2)若存在实数
使成立，求的取值范围.
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2023-12-22更新
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938次组卷
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7卷引用：每日一题 第29题 恒成立与存在 忌傻傻拎不清（高三）
（已下线）每日一题 第29题 恒成立与存在 忌傻傻拎不清（高三）湖南省长沙市宁乡市2024届高三上学期11月调研考试数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-1（已下线）模块三 大招13 恒成立参数——分类讨论（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（4）
23-24高三上·江苏南京·阶段练习
5 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若有3个零点，求a的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若
有3个零点，求a的取值范围.
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23-24高二上·陕西西安·阶段练习
名校
6 . 已知
且
，函数
.
(1)若
且
，求函数的最值；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.
且，函数.(1)若
且，求函数的最值；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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2023-12-17更新
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1387次组卷
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9卷引用：高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）
（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一（已下线）专题5 函数与方程【讲】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2.4 函数的图象与函数的零点问题【八大题型】
7 . 已知函数
（
）.
(1)证明：
；
(2)若正项数列
满足
，且
，记的前
项和为
，证明：
（
）.
（）.(1)证明：
；(2)若正项数列
满足，且，记的前项和为，证明：（）.
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名校
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数图象在点
处的切线方程；
(2)当
时，讨论函数的单调性；
(3)是否存在实数，对任意的
且
有
恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求函数图象在点处的切线方程；(2)当
时，讨论函数的单调性；(3)是否存在实数
，对任意的且有恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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2023-12-14更新
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494次组卷
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8卷引用：【全国市级联考】河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
【全国市级联考】河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】河北省邯郸市九校2019届高三上学期第一次（高二下学期期末）联考数学（理）试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学（理）试题四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学（文）试题2015届江西省高安中学高三命题中心模拟押题一文科数学试卷2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期4月质量检测数学(文)试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)若
，求证：当
时，
；
(2)讨论函数
在区间
上的零点个数.
.(1)若
，求证：当时，；(2)讨论函数
在区间上的零点个数.
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2023-12-14更新
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411次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题（一）
湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题（一）（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题
2023·四川成都·一模
名校
10 . 已知函数
.
(1)若时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若时，求函数的零点个数；
(3)若对于任意
，
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
时，求函数的零点个数；(3)若对于任意
，恒成立，求的取值范围.
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2023-12-14更新
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1282次组卷
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6卷引用：特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（理）试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（文）试题河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块三 大招14 恒成立求参——必要性探路
