名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
，
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，
既存在极大值，又存在极小值，求
的取值范围；
(3)当
，时，
，
分别为的极大值点和极小值点，且
，求实数
的取值范围.
.(1)当
，时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，既存在极大值，又存在极小值，求的取值范围；(3)当
，时，，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数的取值范围.
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2023-11-24更新
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594次组卷
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4卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第27题 导数促单调性 极值最值齐飞 （高三）河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
在区间
上的最大值；
(3)设实数a使得
对
恒成立，求a的最大整数值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在区间上的最大值；(3)设实数a使得
对恒成立，求a的最大整数值.
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2023-11-24更新
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1002次组卷
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4卷引用：模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
（已下线）模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高三上学期期中学科素养调研数学（文科）试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-1江西省部分学校2024届高三上学期期中数学试题
3 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)当
时，设函数
，求证：
有解.
，.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，设函数，求证：有解.
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2023-11-23更新
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404次组卷
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4卷引用：特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的单调递减区间；
(2)若
，求函数在区间
上的最大值；
(3)若
在区间上恒成立，求的范围.
.(1)若
，求函数的单调递减区间；(2)若
，求函数在区间上的最大值；(3)若
在区间上恒成立，求的范围.
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5 . 已知函数
，
，
是的导函数.
(1)证明：在上存在唯一零点；
(2)若关于
的不等式
有解，求的取值范围.
，，是的导函数.(1)证明：
在上存在唯一零点；(2)若关于
的不等式有解，求的取值范围.
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2023-11-21更新
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280次组卷
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9卷引用：特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法四川省成都市武侯区川大附中2023-2024学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【练】湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题
6 . 已知函数
，其中
．
(1)当时，求证：在
上单调递减；
(2)若
有两个不相等的实数根
．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，其中．(1)当
时，求证：在上单调递减；(2)若
有两个不相等的实数根．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）求证：
．
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2023-11-21更新
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748次组卷
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10卷引用：特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)若
，且对
，都
，使得
成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求函数的最小值；(2)若
，且对，都，使得成立，求实数的取值范围．
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2023-11-20更新
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658次组卷
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5卷引用：专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）第06讲 拓展二：利用导数研究不等式能成立（有解）问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【讲】福建省莆田第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若，求的单调区间与极值；
(2)若当
时，恒有
，求的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)若
，求的单调区间与极值；(2)若当
时，恒有，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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2023-11-19更新
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385次组卷
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3卷引用：模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题江西省吉安市吉州区吉安一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求过原点且与的图象相切的直线方程；
(2)若
有两个不同的零点
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求过原点且与的图象相切的直线方程；(2)若
有两个不同的零点，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-18更新
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566次组卷
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6卷引用：特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
10 . 已知函数
，
为的导函数．
(1)当时，讨论函数的单调性
(2)已知，
，若存在
，使得
成立，求证：
．
，为的导函数．(1)当
时，讨论函数的单调性(2)已知
，，若存在，使得成立，求证：．
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2023-11-10更新
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343次组卷
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5卷引用：特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）福建省福州第一中学2024届高三上学期第一学段期中考试数学试题福建省福州市骐丽三牧教育2024届高三上学期11月月考数学试题河南省洛阳市偃师高级中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
