名校
1 . 已知函数有两个极值点,,其中.
(1)求a的取值范围;
(2)若不等式恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求a的取值范围;
(2)若不等式恒成立,求实数k的取值范围.
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2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,求证:.
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名校
解题方法
3 . 已知函数.(e为自然对数的底数)
(1)当时,证明存在唯一的极小值点,且;
(2)若函数存在两个零点,记较小的零点为,s是关于x的方程的根,证明:.
(1)当时,证明存在唯一的极小值点,且;
(2)若函数存在两个零点,记较小的零点为,s是关于x的方程的根,证明:.
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4 . 已知函数
(1)若(为的导函数),求函数的单调区间;
(2)求函数在区间上的最大值;
(3)若函数有两个极值点,求证:.
(1)若(为的导函数),求函数的单调区间;
(2)求函数在区间上的最大值;
(3)若函数有两个极值点,求证:.
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名校
解题方法
5 . (1)证明:当时,;
(2)是否存在正数,使得在上单调递增,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(2)是否存在正数,使得在上单调递增,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2023-07-05更新
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395次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . (1)不等式对任意的恒成立,求m的取值范围;
(2)当,求证:.
(参考数据:,)
(2)当,求证:.
(参考数据:,)
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名校
解题方法
7 . .
(1)求在上的最小值;
(2),且,,,求a的取值范围.
(1)求在上的最小值;
(2),且,,,求a的取值范围.
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2023-07-04更新
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362次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知.
(1)若,求的极值;
(2)若,,,且,其中,,求证:.
(1)若,求的极值;
(2)若,,,且,其中,,求证:.
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2023-07-04更新
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288次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若函数的最小值为0,求实数k的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)若函数的最小值为0,求实数k的取值范围.
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10 . 已知函数为自然对数的底数,.
(1)判断的零点个数;
(2)设是的两个零点,证明:.
(1)判断的零点个数;
(2)设是的两个零点,证明:.
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