名校
1 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若方程
的根为
、
，且
，求证：
．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
的根为、，且，求证：．
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2022-05-27更新
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697次组卷
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6卷引用：重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题河南省部分校2022届高三5月质量检测理科数学试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）江西省宜春市八校2022届高三下学期联考数学（理）试题陕西省汉中市2024届高三一模数学（理）试题
名校
2 . 设函数
，已知
是函数
的极值点．
(1)求a的值，并求函数
的单调区间；
(2)若
，求证：
．
，已知是函数的极值点．(1)求a的值，并求函数
的单调区间；(2)若
，求证：．
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2022-05-25更新
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1192次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习二数学试题
名校
3 . 已知
，函数
．
(1)求函数
的极值：
(2)若函数无零点，求
的取值范围．
，函数．(1)求函数
的极值：(2)若函数
无零点，求的取值范围．
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2022-04-22更新
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1324次组卷
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7卷引用：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省中大附中2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）
名校
解题方法
4 . 设函数
，其中
，曲线
在点
处的切线经过点
.
(1)求函数的极值；
(2)证明：
.
，其中，曲线在点处的切线经过点.(1)求函数
的极值；(2)证明：
.
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2022-04-14更新
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477次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知函数
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)设函数
，
，
为曲线
上任意两个不同的点，设直线
的斜率为
，若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)设函数
，，为曲线上任意两个不同的点，设直线的斜率为，若恒成立，求的取值范围.
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2022-04-01更新
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394次组卷
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2卷引用：重庆市主城区六校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
6 . 已知函数
，.
(1)求
的单调区间；
(2)曲线
与
轴有且只有一个公共点，求的取值范围.
，.(1)求
的单调区间；(2)曲线
与轴有且只有一个公共点，求的取值范围.
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2022-03-31更新
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322次组卷
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2卷引用：重庆市主城区六校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题
7 . 已知函数
(1)求的单调区间
(2)若
在
上恒成立，求
的最小值．
(1)求
的单调区间(2)若
在上恒成立，求的最小值．
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名校
8 . 若函数
，当
时，函数有极值
．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程
有三个解，求实数k的取值范围．
，当时，函数有极值．(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程
有三个解，求实数k的取值范围．
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2022-03-22更新
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479次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题
名校
解题方法
9 . 人们用大数据来描述和定义信息时代产生的海量数据，并利用这些数据处理事务和做出决策，某公司通过大数据收集到该公司销售的某电子产品1月至5月的销售量如下表.
该公司为了预测未来几个月的销售量，建立了y关于x的回归模型：
.
(1)根据所给数据与回归模型，求y关于x的回归方程（
的值精确到0.1）；
(2)已知该公司的月利润z（单位：万元）与x，y的关系为
，根据（1）的结果，问该公司哪一个月的月利润预报值最大？
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售量y（万件） | 4.9 | 5.8 | 6.8 | 8.3 | 10.2 |
.(1)根据所给数据与回归模型，求y关于x的回归方程（
的值精确到0.1）；(2)已知该公司的月利润z（单位：万元）与x，y的关系为
，根据（1）的结果，问该公司哪一个月的月利润预报值最大？参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
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2022-03-17更新
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2999次组卷
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8卷引用：重庆市九龙坡区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市九龙坡区2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省广州市2022届高三一模数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月4日）湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 统计（已下线）8.5 统计案例（精讲）（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
10 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值；
(3)若
，
对任意的
恒成立，求m的最大值.
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值；(3)若
，对任意的恒成立，求m的最大值.
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2022-03-13更新
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1700次组卷
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6卷引用：重庆市渝北区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
重庆市渝北区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题天津市河北区2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)北京市十一学校2021-2022学年高二下学期第3学段教与学诊断（期中）数学试题天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
