名校
1 . 已知函数
．
（Ⅰ）若
，求函数
的最大值；
（Ⅱ）若函数恰有两个不同的零点，求实数
的取值范围．
．（Ⅰ）若
，求函数的最大值；（Ⅱ）若函数
恰有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中为常数.
（1）当
时，求函数
在
上的值域；
（2）若
，设函数在（0，1）上的极值点为
，求证：
.
，其中为常数.（1）当
时，求函数在上的值域；（2）若
，设函数在（0，1）上的极值点为，求证：.
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名校
3 . 已知关于
函数
.
若函数
在点
处的切线为轴时，求函数的单调区间与极值；
当
时，若函数有两个不同的零点，求的取值范围.
函数.若函数在点处的切线为轴时，求函数的单调区间与极值；当时，若函数有两个不同的零点，求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
，
时，求证：
；
（Ⅱ）设
，若关于的不等式
对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围
为自然对数的底数）．（Ⅰ）当
，时，求证：；（Ⅱ）设
，若关于的不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围
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2020-07-27更新
|
307次组卷
|
3卷引用：重庆市九龙坡区、育才中学2019-2020学年高二（下）期末数学试题
5 . 已知函数
．
（Ⅰ）函数在点
的切线经过点
，求函数的极值；
（Ⅱ）若函数在区间
上存在零点，求实数a的取值范围．
．（Ⅰ）函数
在点的切线经过点，求函数的极值；（Ⅱ）若函数
在区间上存在零点，求实数a的取值范围．
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2020-07-27更新
|
313次组卷
|
2卷引用：重庆市九龙坡区、育才中学2019-2020学年高二（下）期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（Ⅰ）当时，求函数的极值；
（Ⅱ）讨论函数的单调性；
（Ⅲ）令
，若对任意的
，
，恒有
成立，求实数k的最大整数．
．（Ⅰ）当
时，求函数的极值；（Ⅱ）讨论函数
的单调性；（Ⅲ）令
，若对任意的，，恒有成立，求实数k的最大整数．
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2020-06-02更新
|
1211次组卷
|
4卷引用：重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二下学期期末模拟（3）数学试题
重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二下学期期末模拟（3）数学试题天津市塘沽一中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测（已下线）专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
7 . 已知函数
（
为自然对数的底数），其中.
（1）在区间
上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.
（2）若函数的两个极值点为
，证明：
.
（为自然对数的底数），其中.（1）在区间
上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.（2）若函数
的两个极值点为，证明：.
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2020-04-19更新
|
1445次组卷
|
5卷引用：重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
（其中
，m，n为常数）
（1）当
时，对
有
恒成立，求实数n的取值范围；
（2）若曲线
在
处的切线方程为
，函数
的零点为，求所有满足
的整数k的和．
（其中，m，n为常数）（1）当
时，对有恒成立，求实数n的取值范围；（2）若曲线
在处的切线方程为，函数的零点为，求所有满足的整数k的和．
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2020-04-15更新
|
942次组卷
|
5卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若在定义域内是增函数，且存在不相等的正实数
，使得
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
在定义域内是增函数，且存在不相等的正实数，使得，证明：.
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2020-03-24更新
|
4484次组卷
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8卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
（1）若函数在
上单调递增，求
的最小值；
（2）若对
恒有
成立，求的取值范围.
，.（1）若函数
在上单调递增，求的最小值；（2）若对
恒有成立，求的取值范围.
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