1 . 已知函数．

(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围；
(3)若函数在定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围．

2 . 设函数，且．
(1)求函数的单调性；
(2)若恒成立，求实数a的取值范围．

3 . 设函数，记．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数的图象恒在的图象的下方，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数．
（I）若是的极值点，求的单调区间；
（II）求a的范围，使得恒成立．

5 . 已知函数.
（1）当时，求证：；
（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若函数有两个极值点，，且恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数．
（1）若在点，（2）处的切线与直线垂直，求实数的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）讨论函数在区间，上零点的个数．

8 . 已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品x千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为f（x）万元，且f（x）＝
（1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润＝年销售收入－年总成本）

9 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若有三个零点，求的取值范围．

10 . 设为实数，函数．
(1)求的单调区间与极值；
(2)求证：当且时，．