1 . 已知函数，.
(1)当，时，证明：当时，恒成立；
(2)当时，若函数在处取得极大值，求a的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)当时，不用计算器，用切线“以直代曲”，求的近似值（精确到四位小数）.
(2)讨论函数的零点个数.

3 . 已知函数，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)令，若，正实数满足：，求证：．

5 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若，求实数的取值范围．

7 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．

   

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．

8 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，曲线在点处的切线方程为.
(1)求的值并讨论的单调性；
(2)设为两个不相等的正数，且，证明：.

10 . 已知.
(1)讨论的单调性；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.