1 . 已知函数，为自然对数的底数．
（1）若是的极值点，求的值，并求的单调区间；
（2）当时，证明：．

2 . 已知函数．
（1）若是的极值点，求的值，并求的单调区间；
（2）当时，证明：．

3 . 已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品x千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为f（x）万元，且f（x）＝
（1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润＝年销售收入－年总成本）

4 . 已知函数.
（1）当时，求函数的最小值；
（2）对，成立，求的值.

5 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.

7 . 已知，，其中、均为实数.
（Ⅰ）若，求的取值范围；
（Ⅱ）设，若，在区间上总存在、使得成立，求的取值范围.

8 . 已知函数．
（I）已知函数在点处的切线与直线垂直，求的值；
（Ⅱ）若函数在上无零点，求的取值范围．

9 . 已知函数.
（1）求函数的最值；
（2）证明：.

10 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，不等式恒成立，求实数 的取值范围.