1 . 已知函数
．
（1）当
时，求
在（
）处的切线方程；
（2）若函数在[1，4]上有两个不同的零点，求实数
的取值范围．
．（1）当
时，求在（）处的切线方程；（2）若函数
在[1，4]上有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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2020-04-01更新
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507次组卷
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5卷引用：云南省大理州祥云县2019-2020学年高二下学期期末统测数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
．
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）若
，求函数的单调区间；（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
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2020-03-27更新
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622次组卷
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2卷引用：云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，其中
.
（1）试讨论函数的单调性及最值；
（2）若函数
不存在零点，求实数的取值范围.
，，其中.（1）试讨论函数
的单调性及最值；（2）若函数
不存在零点，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
.
（1）求的单调区间与极值；
（2）若
，证明：
.
.（1）求
的单调区间与极值；（2）若
，证明：.
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2020-03-19更新
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304次组卷
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2卷引用：云南省楚雄州元谋县一中2018-2019学年上学期高三期末监测试卷数学文科试题
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若
，求在
上的最大值；
（2）当
时，有两个极值点
、
，证明：
.
.（1）若
，求在上的最大值；（2）当
时，有两个极值点、，证明：.
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2020-02-29更新
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737次组卷
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3卷引用：云南省楚雄州2020届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
，且
.
（1）求；
（2）证明：
存在唯一极大值点
，且
.
，且.（1）求
；（2）证明：
存在唯一极大值点，且.
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名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)令
，若对于任意的
，都有
，求的取值范围.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)令
，若对于任意的，都有，求的取值范围.
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8 . 已知函数
.
（1）讨论函数的极值点的个数；
（2）若有两个极值点
，证明：
.
.（1）讨论函数
的极值点的个数；（2）若
有两个极值点，证明：.
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2020-02-01更新
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2841次组卷
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15卷引用：2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学（理）试题
2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学（理）试题2020届安徽省安庆市上学期高三期末数学（理科）试题2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（理）试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题2020届河南省名校（南阳一中、信阳、漯河、平顶山一中四校）高三3月线上联合考试数学（理）试题（已下线）专题09 恰当分类，搞定函数中参数讨论题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）考点53 利用导数求极值与最值（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）北京市第八十中学2021届高三考前练习数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（理）试题福建省华安县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题福建省福清市一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期10月考试理科数学试题
9 . 已知函数
，
，其中a为常数，e是自然对数的底数，曲线
在其与y轴的交点处的切线记作
，曲线
在其与x轴的交点处的切线记作
，且
.
（1）求
之间的距离；
（2）若存在x使不等式
成立，求实数m的取值范围.
，，其中a为常数，e是自然对数的底数，曲线在其与y轴的交点处的切线记作，曲线在其与x轴的交点处的切线记作，且.（1）求
之间的距离；（2）若存在x使不等式
成立，求实数m的取值范围.
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10 . 已知函数
.
（1）若
，求的单调区间；
（2）是否存在实数，使
对
恒成立？若存在，求出的值，若不存在，请说出理由.
.（1）若
，求的单调区间；（2）是否存在实数
，使对恒成立？若存在，求出的值，若不存在，请说出理由.
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