1 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
在[
，2]上有两个不同的零点，求a的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
在[，2]上有两个不同的零点，求a的取值范围.
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2021-06-20更新
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922次组卷
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6卷引用：云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题全国2021届高三数学模拟试题（样卷二）湖南省（全国卷）2021届高三高考数学模拟试题（样卷二）全国2021届高三高考数学模拟试题（样卷二）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）
名校
2 . 已知函数
，
（其中
为常数，
是自然对数的底数）．
（1）若
，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若
恒成立，求的取值范围．
，（其中为常数，是自然对数的底数）．（1）若
，求函数在点处的切线方程；（2）若
恒成立，求的取值范围．
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2021-05-30更新
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1508次组卷
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8卷引用：云南省昭通市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
云南省昭通市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期二模数学试题重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（七）（已下线）专题20 导数-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
（
）.
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意
都有
恒成立，求的最大整数值.
（）.（Ⅰ）若
，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若对任意
都有恒成立，求的最大整数值.
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2021-05-16更新
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1109次组卷
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8卷引用：云南省丽江市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
云南省丽江市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题云南省丽江市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题河南省安阳市2021届高三一模数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三下学期第九次模考数学（理）试题（已下线）专题01 导数及其应用-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型
名校
4 . 已知函数
.
（1）当
时，试判断函数
的单调性；
（2）若
，且当
时，
恒成立.
有且只有一个实数解，证明：
.
.（1）当
时，试判断函数的单调性；（2）若
，且当时，恒成立.有且只有一个实数解，证明：.
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2021-04-15更新
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844次组卷
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6卷引用：云南省云天化中学2022届高三摸底测试数学（理）试题
云南省云天化中学2022届高三摸底测试数学（理）试题云南省云天化中学2022届高三摸底测试数学（文）试题云南省水富县云天化中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（二）（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题2.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
5 . 设函数
，
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，
，总有
成立，求实数t的取值范围.
，，.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，，总有成立，求实数t的取值范围.
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解题方法
6 . 设函数
，
，
．
（1）若
，
，求
的最值；
（2）若
及
，总有
成立，求实数
的取值范围．
，，．（1）若
，，求的最值；（2）若
及，总有成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
在
与
处都取得极值.
（1）求，
的值；
（2）若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
在与处都取得极值.（1）求
，的值；（2）若对任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-11-04更新
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497次组卷
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6卷引用：云南省保山市第一中学2018-2019高二下学期期末数学（文）试卷
名校
8 . 已知函数
，在点
处的切线为
.
（1）求，的值及函数的单调区间；
（2）若
，
是函数
的两个极值点，证明
.
，在点处的切线为.（1）求
，的值及函数的单调区间；（2）若
，是函数的两个极值点，证明.
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2020-10-08更新
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485次组卷
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2卷引用：云南省普洱市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
9 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）讨论函数的零点个数．
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）讨论函数
的零点个数．
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10 . 已知函数
.
（1）当时，求函数
的单调区间；
（2）讨论函数的零点的个数.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）讨论函数
的零点的个数.
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