1 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)设
，其中
，若
恒成立，求
的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)设
，其中，若恒成立，求的取值范围．
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)讨论函数的零点个数．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)讨论函数
的零点个数．
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名校
3 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)若
，证明：
；
(3)当
时，
恒成立，求的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调区间；(2)若
，证明：；(3)当
时，恒成立，求的取值范围.
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2023-07-03更新
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309次组卷
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2卷引用：重庆市四区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知函数
的导函数为
，
.
(1)若函数是增函数，求实数的取值范围；
(2)设
，当时，若
满足
，证明：
.
的导函数为，.(1)若函数
是增函数，求实数的取值范围；(2)设
，当时，若满足，证明：.
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解题方法
5 . 已知函数
(1)当，求的最小值；
(2)令
，若存在
，使得，求证：
.
(1)当
，求的最小值；(2)令
，若存在，使得，求证：.
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2023-07-03更新
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593次组卷
|
3卷引用：重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)设
，求函数
的极大值点；
(2)若对
，不等式
恒成立，求m的取值范围.
，.(1)设
，求函数的极大值点；(2)若对
，不等式恒成立，求m的取值范围.
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2023-06-26更新
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456次组卷
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4卷引用：重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知函数
（）．
(1)当
时，过点
作
的切线，求该切线的方程；
(2)若函数
在定义域内有两个零点，求的取值范围．
（）．(1)当
时，过点作的切线，求该切线的方程；(2)若函数
在定义域内有两个零点，求的取值范围．
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2023-05-11更新
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1732次组卷
|
4卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知函数
．
(1)若函数在
处取得极值，求的值及函数的单调区间；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围．
．(1)若函数
在处取得极值，求的值及函数的单调区间；(2)若函数
有两个零点，求的取值范围．
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2023-03-01更新
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1698次组卷
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7卷引用：重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题
重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22陕西省铜川市2023届高三二模理科数学试题江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（2）（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
解题方法
9 . 已知函数
为自然对数的底数.
(1)若
是函数
的唯一极值点，求正实数的取值范围；
(2)令函数
，若存在实数
，使得
，证明：
.
为自然对数的底数.(1)若
是函数的唯一极值点，求正实数的取值范围；(2)令函数
，若存在实数，使得，证明：.
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2023-02-26更新
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636次组卷
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2卷引用：重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
，
.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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